《工程数学》课 程自 学 辅 导 材 料

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1、编号：06268《工程数学》课程自学辅导材料●配套教材：《线性代数》/《工程数学概率论与数理统计》●主编：申亚男/范金城●出版社：外语教学与研究出版社/辽宁大学出版社●版次：2012年版/2012年版●适应层次：本科内部使用2012年9月58目录第一部分自学指导自学指导见教材中的自学考试大纲或教学要求第二部分复习思考题一．单选题………………………………………………………………………………4二．填空题………………………………………………………………………………17三．计算题………………………………………………………………………………30四．应用题…………………………

2、………………………………………………………38五．证明题……………………………………………………………………………………40第三部分参考答案一．单选题…………………………………………………………………………………42二．填空题…………………………………………………………………………………43三．计算题…………………………………………………………………………………51四．应用题……………………………………………………………………………………58五．证明题……………………………………………………………………………………5858第一部分自学指导自学指导见教材中的自学考试

3、大纲或教学要求第二部分复习思考题一．单选题：1.设所有的运算均可行，则在一般情况下，下列命题中正确的是（）A、B、C、D、2.设A，B，C均为阶方阵，则下列命题不正确的是（）A、B、C、D、3.设A.B均为阶方阵，则下列命题不正确的是（）A、B、58C、D、4.表示的转置距阵，则下列命题不正确的是（）A、B、C、D、（）A、B、C、D、（）A、－4B、4C、0D、17.已知均为阶方阵，则下列命题中正确的是（）A、B、C、则必有或D、的充分条件是或8.设阶方阵可逆且满足，则必有（）A、B、C、D、（）A、B、C、D、5810.（）A、B、C、D、11.设Ｄ是行列式，

4、是元素的代数余子式，下列等式中正确的是（）A、B、C、D、12.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）的逆序数为（）A、B、C、D、13.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）的逆序数为（）A、B、C、D、14.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（）A、奇排列B、偶排列C、非奇非偶D、以上都不对15.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）是（）A、奇排列B、偶排列C、非奇非偶D、以上都不是16.排列的逆序数为（）A、B、C、D、17.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（）A、B、C、D、18.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数（）A、1B、2C、

5、3D、15819.向量组的最大无关组是（）A、B、C、D、20.下列不正确的命题是（）A、向量组的最大无关组必定唯一B、向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性C、向量组与其最大无关组等价D、设，若列相关，则行不一定相关21.设向量组，当满足（）时，不能由线性表示。A、B、C、D、或22.下列向量组中，线性无关的向量组是（）A、B、C、D、23.下列命题中正确的是（）A、若是一组线性相关的维向量，则对于任意不全为的数，均有B、若是一组线性无关的维向量，则对于任意不全为的数，均有C、如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关，则这个向量组本身也是线性

6、无关的若是线性相关的，则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示24.已知向量组线性无关，则下列命题正确的是（）A、线性无关B、线性无关58C、线性无关D、线性无关25.维向量线性无关的充要条件（）A、存在一组不全为的数，使B、中任意两个向量线性无关C、中有一个向量不能由其余向量线性表示D、中任一向量都不能由其余向量线性表示26.设是阶方阵，则中（）A、必有两列元素对应成比例B、必有一列向量是其余列向量的线性组合C、任一列向量是其余列向量的线性组合D、必有一列向量为零向量27.设A,B均为阶方阵且可逆，为A的行列式,则下列命题中不正确的是（）A、B、C、D、28.设

7、A.B为可逆矩阵，则分块矩阵的逆矩阵是（）A、B、C、D、29.设A.B为可逆矩阵，则分块矩阵的逆矩阵是（）A、B、C、D、30.设，则以下结论正确的是（）58A、可逆B、可逆C、时，可逆D、时，不可逆31.均为阶方阵，满足且，则必有（）A、B、C、D、32.设均为阶方阵且可逆，为的行列式，则下列命题中不正确的是（）A、B、C、D、33.设使，则的值（）A、B、C、D、34.设A为阶方阵，若则的基础解系所含向量个数是（）A、0个（即不存在）B、１个C、2个D、个35.设A为矩阵,则有非零解的充要条件是（）A、B、C、D、36.要使都是的解，只要系数矩阵是（）A、B

8、、C、D、