平行四边形18.1

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1、课题：平行四边形授课教师：北城中学曹娅烨教材：人民教育出版社义务教育教科书《数学》八年级下册（2013版）【教学目标】1．理解平行四边形的定义．2．经历平行四边形性质的推导及应用．3．能利用平行四边形的定义和性质进行简单的推理和计算．【教学重点】平行四边形定义和性质的推导及应用．【教学难点】平行四边形性质的推导及应用．【教学方法与教学手段】引导发现法，小组合作学习，多媒体辅助教学．【教学过程】活动一观察抽象，形成概念问题1我们在现实生活中常常看到这样的图形，图片观察得到平行四边形．问题2研究几何图形的一般思路是?本章我们研究平行四边形的定义，性质和判定．引出节标题“平行四边形的

2、性质”．问题3你知道什么样的四边形是平行四边形吗？给出定义，写出定义的双重符号语言．说出读法，记法．活动二概括证明探究性质问题4对于平行四边形，它有哪些基本元素呢？你猜想边，角之间有什么数量关系呢？猜想：平行四边形的对边相等，对角相等．思考：怎么证明这个猜想？已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C．先独立思考，再讨论交流．小结：1．刚才我们是怎么添辅助线的？2．通过添加辅助线，把平行四边形问题转化成了什么问题？3．这里我们运用了什么数学思想？问题：不添加辅助线，你能否证明平行四边形的对角相等？平行四边形的邻角有什么关系？活动三应用

3、知识，解决问题问题1　如图，在□ABCD中，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=______．变式如图，在□ABCD中，∠A：∠B=5：4，求□ABCD四个角∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____，∠D=______．根据角的题目编平行四边形的边的问题．问题2如图，直线a与b平行，AB，CD是a与b之间的任意两条平行线段．试问：AB与CD是否相等？为什么？变式　如图，直线a∥b，AD，BC为直线a，b间的任意两垂直于直线a的线段，AD，BC相等吗？为什么？若EF⊥a，那么EF与AD，BC相等吗？问题3如图，在□ABCD中，已知DE∥BF．你可

4、以得到哪些线段相等呢？活动四归纳小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？活动五布置作业必做：书本P431，2题P491，2，3，8题选做：书本P4914题【教学设计说明】本节课的重要内容是平行四边形的定义和性质的推导及应用．平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用．平行四边形的学习综合了平行线与三角形全等的相关知识．突出了演绎推理，训练学生的思维．本节课对平行四边形的性质探究要经历，观察，猜想，验证等过程．主要研究边，角的性质．在研究过程中还经历

5、了将平行四边形问题转换成三角形的问题．让学生再次体会转化思想．还让学生经历了研究几何图形的一般思路与方法．在小学阶段学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，本节课的重点是在小学的基础上证明平行四边形的性质．在整个教学中注重及时反思归纳和数学思想方法的提炼，方法的引领．