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《6.1 平方根教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1平方根一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.21世纪教育网版权所有二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、教学过程1.复习旧知：（1）算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a（），那么这个正数x就叫做a的21教育网a的算术平方根记作：0的算术平方根是，记作，例如3的算术平方根是.（2）求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．
2、解:(1)因为,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.（3）算术平方根的性质：正数的算术平方根为正数，0有一个算术平方根0，负数没有算术平方根.算术平方根具有双重非负性：（）21cnjy.com归纳：到目前为止，表示非负数的式子有：
3、a
4、≥0；，（4）练习：1.若
5、a+3
6、=0则a=，2.若则m=，3.若则a＝4.若｜a-3
7、+则代数式a+b的值为2.新课引入（1）.填空:(1).一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是平方米(2).一个正方形展厅的面积为49平
8、方米，它的边长是米(3).=,,平方是9的数有.，，平方是0.01的数有3.新课讲解：由练习知，因为，，所以一个数的平方等于9，这个数是3或-3又如，一个数的平方等于，求这个数因为，所以这个数是或一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果，那么x就叫做a的平方根．21·cn·jy·com上面,3和–3都是9的平方根,和都是的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是另一个数的平方根.开平方与平方互为逆运算。一个正数a的正的平方根
9、，用符号表示，正数a的负的平方根，用符号-表示这两个平方根合在起来可以记作根指数是2时通常将这个2省略不写，如记作，注意：因为负数没有平方根，所以中的被开方数a要大于或等于零例1.求下列个数的平方根（1）81（2）（3）（4）0.49解：（1）因为，所以81的平方根为，即（2）因为，所以的平方根为，即（3）因为，，所以的平方根是，即（4）因为，所以0.49的平方根是，即0.49的平方根是即归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。从上面可以看到，正数的平方根有两个，它们互为相反数；因为02=0，而且任何不为0的
10、数的平方都不等于0，所以，0的平方根只有一个，它就是0本身。因为正数、0、负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根。4.课堂练习1、判断下面说法是否正确：（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）–1的平方根是–1;（）（4）（–1）2的平方根是–1.（）2、下列各数没有平方根的（）(A)64(B)（–2）5(C)0(D)（–3）43、下列各式没有平方根的（）A.B.C.4.若使3-a有平方根,则a的取值范围是()(A)a＞3(B)a≠3(C)a≤3(D)a≥3下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由.(1)–64;(
11、2)0;(3)（–4）2(1)因为–64是负数,所以–64没有平方根;(2)0有一个平方根,它是0;(3)因为(–4)2=16>0,所以有两个平方根,课堂练习求下列各数的平方根：(1)1600(2)(3)0.81(4)例5求下列各式的值：(1)(2)（3）问题：知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？课堂小结1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；即：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.2、平方根的性质；即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方
12、根。3、平方和开平方互为逆运算；提升练习1、下列说法正确的是：（）（A）8的平方根是±2，(B)25的平方根比16的平方根大1，(C)
13、a
14、的平方根一定是两个数，(D)–a2–3一定没有平方根。2、一个数的平方根是它本身，这样的数是，一个正数有个平方根，它们的和为。3、一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是米。4、已知一个数的两个平方根分别是x+2和3x–14，则该数为。5.解方程：（1）x2=4（2）（x+2）2=49课后作业复习巩固第1题第2题第3题
