GPS相对定位基本原理

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1、GPS相对定位原理1.相对定位原理概述不论是测码伪距绝对定位还是测相伪距绝对定位，由于卫星星历误差、接收机钟与卫星钟同步差、大气折射误差等各种误差的影响，导致其定位精度较低。虽然这些误差已作了一定的处理，但是实践证明绝对定位的精度仍不能满足精密定位测量的需要。为了进一步消除或减弱各种误差的影响，提高定位精度，一般采用相对定位法。相对定位，是用两台GPS接收机，分别安置在基线的两端，同步观测相同的卫星，通过两测站同步采集GPS数据，经过数据处理以确定基线两端点的相对位置或基线向量（图1-1）。这种方法可以推广到多台GPS接收机安置在若干条基线的端点，通过同步观测相同的G

2、PS卫星，以确定多条基线向量。相对定位中，需要多个测站中至少一个测站的坐标值作为基准，利用观测出的基线向量，去求解出其它各站点的坐标值。基线向量BAS1S2S3S4图1-1GPS相对定位在相对定位中，两个或多个观测站同步观测同组卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气层延迟误差，对观测量的影响具有一定的相关性。利用这些观测量的不同组合，按照测站、卫星、历元三种要素来求差，可以大大削弱有关误差的影响，从而提高相对定位精度。根据定位过程中接收机所处的状态不同，相对定位可分为静态相对定位和动态相对定位（或称差分GPS定位）。192.静态相对定位原理设置在基

3、线两端点的接收机相对于周围的参照物固定不动，通过连续观测获得充分的多余观测数据，解算基线向量，称为静态相对定位。静态相对定位，一般均采用测相伪距观测值作为基本观测量。测相伪距静态相对定位是当前GPS定位中精度最高的一种方法。在测相伪距观测的数据处理中，为了可靠的确定载波相位的整周未知数，静态相对定位一般需要较长的观测时间（1.0h~3.0h），称为经典静态相对定位。可见，经典静态相对定位方法的测量效率较低，如何缩短观测时间，以提高作业效率便成为广大GPS用户普遍关注的问题。理论与实践证明，在测相伪距观测中，首要问题是如何快速而精确的确定整周未知数。在整周未知数确定的情

4、况下，随着观测时间的延长，相对定位的精度不会显著提高。因此提高定位效率的关键是快速而可靠的确定整周未知数。为此，美国的RemondiB.W提出了快速静态定位方法。其基本思路是先利用起始基线确定初始整周模糊度（初始化），再利用一台GPS接收机在基准站静止不动的对一组卫星进行连续的观测，而另一台接收机在基准站附近的多个站点上流动，每到一个站点则停下来进行静态观测，以便确定流动站与基准站之间的相对位置，这种“走走停停”的方法称为准动态相对定位。其观测效率比经典静态相对定位方法要高，但是流动站的GPS接收机必须保持对观测卫星的连续跟踪，一旦发生失锁，便需要重新进行初始化工作。

5、这里将讨论静态相对定位的基本原理。2.1观测值的线性组合假设安置在基线端点的GPS接收机，相对于卫星和，于历元进行同步观测（如图2-1），则可获得以下独立的载波相位观测量：，，，，，，，19T2T1图2-1GPS相对定位的观测量在静态相对定位中，利用这些观测量的不同组合求差进行相对定位，可以有效地消除这些观测量中包含的相关误差，提高相对定位精度。目前的求差方式有三种：单差、双差、三差，定义如下：①单差（Single-Difference）：不同观测站同步观测同一颗卫星所得观测量之差（2-1）②双差（Double-Difference）：不同观测站同步观测同组卫星所得的

6、观测量单差之差（2-2）③三差（Triple-Difference）：不同历元同步观测同组卫星所得的观测量双差之差（2-3）2.2观测方程2.2.1单差观测方程19T1T2Sj(t)图2-2单差示意图测相伪距观测方程为：（2-4）参见图2-2，将（2-4）式的测相伪距观测方程应用于测站、，并代入（2-1）式，可得:（2-5）令,,则单差观测方程可写为：（2-6）由（2-6）式可见：卫星的钟差影响可以消除。同时由于两测站相距较近（<100km），同一卫星到两个测站的传播路径上的电离层、对流层延迟误差的相近，取单差可进一步明显的减弱大气延迟的影响。2.2.2双差观测方程1

7、9T1T2Sj(t)Sk(t)图2-3双差示意图参见图2-3，两台GPS接收机安置在测站、，对卫星的单差为，对卫星的单差为，则由（2-6）式，双差观测方程可表示为：（2-7）在上式中可见，接收机的钟差影响完全消除，大气折射残差取二次差可以略去不计。这是双差模型的突出优点。2.2.3三差观测方程参见图2-1，分别以和两个观测历元，对上述的双差观测方程求三次差，可得三差观测方程为（2-8）从三差观测方程中可见，三差模型进一步消除了整周模糊度的影响。2.2.4准动态相对定位观测方程准动态相对定位方法是将一台GPS接收机固定在基准站不动，而另一台接收机在其周