2016年泉州市中考数学试题参考答案

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1、2016年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．有绝对值是（A）．A．3B．C．D．2．的结果是（D）．A．B．C．D．3．不等式组和解集是（C）．A．B．C．D．无解4．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（B）．ABxy216°A．15°B．30°C．45°D．60°ABO第4题图第6题图第7题图5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（C）．A．4B．3.2C．3D．26．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，

2、其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（B）．A．3B．6C．3π　　　　　　　　　D．6π7．如图，已知点A（，0）、B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（C）．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共40分）8．27的立方根是3．9．我国的陆地面积约为9600000平方千米，把9600000用科学记数法表示为．10．因式分解：．11．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=8，则DE的长为4．12．十边形的外角和是360°．数学试题第7页（共7页）13．计算：3．1

3、4．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=5．EABDOCABECABCDEABCDEF15．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，CE︰BE=2︰3，则AE︰DE=2︰3．第11题图第14题图第15题图第17题图16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．1220234105642678650151614a…第16题图17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=15；（2）若，则此时四边形ABCD的面积

4、S′=S（用“>”或“=”或“<”填空）．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．解：原式．19．（9分）先化简，再求值：，其中．解：原式当时原式．ABCDE20．（9分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形∴AC=BC，CD=CE又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB－∠ACE=∠DCE－∠ACE数学试题第7页（共7页）即∠ACD=∠BCE∴△CDA≌△CEB．（SAS）21．（9分）A、B两组卡片共5张，A中三

5、张分别写有数字2、4、6，B中两张分别写有3、5．它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：（1）P（抽到数字为2）；235435635AB（2）不公开，理由如下．画树状图如下：从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个．∴P（甲获胜），而P（乙获胜）∵P（甲获胜）

6、>P（乙获胜）∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平．22．（9分）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动．某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab最喜爱的一种活动统计表（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学

7、生人数．最喜爱的一种活动扇形统计图网上竞答讲故事其他5%征文20%演讲13%解：（1）依题意得：（名），答：这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°；（2）依题意得：（名）答：该校3800名学生中估计最喜爱征文活动的学生人数约有760名．数学试题第7页（共7页）23．（9分）已知反比例函数的图象经过点P（2，）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（）个单位得到点P′，使得点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．解：（1）设此反比例

8、函数的解析式为（）依题意得：∴此反比例函数的解析式为；（2）依题意设点P平移后的对应点P′的坐标为（，m）∵点P′恰好在函数的图象上∴，∴∴故n的值为9，点P沿y轴平移的方向为y轴的正方向．2