山东省青岛市2013届高三自评数学理试题(青岛二模)费

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com山东省青岛市2013届高三自评数学理试题（青岛二模）本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0．5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，甩2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

2、置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，则A.B.C.D.2.复数满足，则复数z的实部与虚部之和为A.B.2C.1D.03.“”是“”为真命题的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图.若输出，则框图中①处可以填入A.B.C.D.5.下列函数中，与函数

3、定义域相同的函数为A.B.C.D.6.若…+，且，则n=A.8B.9C.7D.10第11页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com7.已知函数，为了得到函数的图象，只需要将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，，则双曲线的离心率为A.B.C.D.9.定义：，在区域内任取一点，则x、y满足的概率为A.B.C.D.10.已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若

4、是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是A.B.C.D.11.某几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，以下结果正确的是A.B.C.D.12.设函数内有定义，对于给定的实数k，定义函数设函数，若对任意的恒有，则A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为2D.k的最小值为2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知两条直线互相垂直，则等于_______；第11页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com14.某工厂的某种型号的机

5、器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有下表的统计资料：根据该表可得回归方程，据此模型估计，该型号机器使用年限为9年的维修费用大约为_________万元.15.已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列五个命题：①；②若③；④若⑤若.则所有正确命题的序号是________.16.一同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两具边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的零点的个数是________.17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数在上的单调递减区间；（II）

6、设的内角A,B,C的对应边分别为a，b，c，且，若向量与向量共线，求的值.18.（本小题满分12分）如图，在长方形ABCD中，的中点，F为AE的中点.现在沿AE将三角形ADE向上折起，在折起的图形中解答下列两句：（I）在线段AB上是否存在一点K，使BC//面DFK？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；（II）若面面ABCE，求二面角E—A—D—B的余弦值.19.甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙、丙做对的概率分别为第11页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.

7、com，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（I）求m，n的值；（II）记事件，求P（E）；（III）令，试计算的值.20.（本小题满分12分）已知数列满足.（I）求数列的通项公式；（II），记数列的前n项和为恒为一个与n无关的常数，试求常数a和.21.（本小题满分13分）已知点为椭圆的右焦点，过点、的直线与圆相切.（I）求椭圆C的方程；（II）过点F的直线交椭圆C于M、N两点，求证：为定值.22.（本小题满分13分）已知，二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数，设（I）求a的值；（II）

8、若存在一条与y轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数m的取值范围；（III）当实数k取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点.第11页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金