自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率

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1、自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率【实验目的】（1）学习组装迈克尔逊干涉仪，并掌握用以测气体折射率的原理及其方法。（2）理解产生干涉的条件，掌握调节方法。（3）在观察干涉条纹随气压变化的现象和规律的基础上，设计测量不同气压变化量引起的干涉条纹的变化数的方法。【实验仪器】图1自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率实物图1、激光器2、二维调整架（SZ-07）3、扩束镜（f=15mm）4、升降调整座（SZ-03）5、三维平移底座（SZ-01）6、分束镜（50%）7、通用底座（SZ-04）8、白屏（SZ-13）9、二维调整架（SZ-07）

2、10、空气室11、光源二维调节架12、二维平移底座（SZ-02）13、二维调整架（SZ-07）14、平面反射镜（SZ-18）15、二维平移底座（SZ-02）16、二维平移底座（SZ-02）17、平面反射镜18、二维调整架（SZ-07）19、升降调整座（SZ-03）20、精密电子气压计【实验原理】1．迈克尔逊干涉仪的典型光路由图2所示，光源S射出的光经过分光板G1被分成强度大致相等、沿不同方向传播的两束相干光束（1）和（2），它们分别经固定反射镜M1和移动反射镜M2反射后，返回分光板，射向观察系统，在一定的条件下，观察系统（屏，

3、望远镜，或人眼）中将呈现出特定的干涉图样，由于分光板的玻璃基板有一定的厚度，其折射率随波长而异，因此需要在光路（1）中放入一块与分光板材料、厚度完全相同的平行玻璃补偿板G2，这样就可以使（1）、（2）两束光的光程差始终相等，且与入射光波长完全无关。当入射光为单色光而不需要确定零光程位置时，补偿板可以省略（本实验就是这种情况），如图3，但对于需要确定两路光程相等时的位置（又称零光程差位置）的某些实验，如观测白光干涉实验时，补偿板是必不可少的。图2迈克尔逊干涉仪光路示意图图3自组迈克尔逊干涉仪测空气折射率的光路示意图2．等倾干涉如

4、图3所示，当M2与M1严格垂直，即M2与M1′严格平行时，所得干涉为等倾干涉。干涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干涉圆环的特征是：内疏外密。由等倾干涉理论可知：当M1′、M2之间的距离d减小时，任一指定的K级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至中心处消失，即条纹“陷入”；当d增大，即条纹“外冒”，而且M1′与M2的厚度越大，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易辨认。每“陷入”或“冒出”一个圆环，d就相应增加或减少λ/2的距离。如果“陷入”或“冒出”的环数为N，d的改变量为Δd，则：Δd=N*λ/2

5、则：λ＝2Δd／N若已知Δd和N，就可计算出λ。3．非定域干涉若将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干涉仪，经M1、M2反射后，相当于由两个相干性极好的虚光源S1和S2发出的球面波前形成的干涉。由于在M2与接收屏之间的空间中传播的光波处处相干，故干涉图象的形状与接收屏的位置和取向有关。当M2平行于M1’，接收屏垂直于时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直时，条纹为椭圆簇或直线簇；此外，干涉环的吞吐，移动的规律与等倾干涉时相同。在调出非定域圆条纹的基础上，将小气室插入到图1所示的位置中，把小气室加压，使气压变化，从而使气体的折射率改变

6、。当气室内压逐渐升高时，气室所在范围内光程差变化，在白屏上可观察到干涉条纹也在不断变化，记下干涉条纹变化的总数N条，则有，得式中D为小气室的厚度。理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量与气压的变化量P成正比：常数故将（1）式代入上式可得：(2)公式(2)给出了气压为P时（实验中如有测量，则以测量为准；如没有测量则以一个标准大气压为准）的空气折射率n，例如令P=760mmHg(即一个大气压)代入（2）式，就可求出一个大气压下的空气折射率n0。【实验步骤】1.把全部器件按图1的顺序摆放好，靠拢，目测调制共轴。

7、2.调激光器L的倾角，使其发出的光束平行于平台面，再按图1放置各元件（扩束镜暂不放）。3.将分光镜G大致调成45度，并调其倾角，使光束2平行于平台面（注意分光镜与反射镜之间的角度关系）。4.调节底座使两路的臂长相等，并保证臂长度足够充许将气室预置于一个光路中（可通过平台上的点格来粗略估计，相差约几个毫米。思考：改变臂长应使用哪种底座？）。1.调M1使1路光沿原路返回，调M2使2路光沿原路返回，并使1、2两束光在屏H上重合。在这个调节过程中，因为光斑亮度太大人眼不能分辨各自的边界，所以在移动之前应仔细观察两光斑的大小形状以便于更

8、好地使两光斑完全重合。2.加扩束镜，调节反光镜M1或M2使在屏H上出现等倾干涉圆环，并使干涉每纹变粗（改变其中一个光路的长度，为什么？）（视场中的最多不要超过5条条纹）。3.将气室置于一个光路中，调节反射镜使得干涉条纹的中心出现在视野之中。用打气球向空气室充气，关紧气球上方的