《工程测试技术》第二章机械测试信号分析

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1、第二章机械测试信号分析本章内容：1.信号的分类2.信号的描述与分析3.信号的频谱分析www.hnsyu.net第二章机械测试信号分析与处理2.1信号的分类在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。信号波形：被测信号信号幅度随时间等的变化历程称为信号的波形。信号波形2.1信号的分类0At信号波形图：用被测物理量的强度A作为纵坐标，用时间等物理量做横坐标，记录被测物理量随时间等物理量的变化情况。2.1信号的分类信号是载有信息的物理变量，是传输信息的载体。信息是事物存在状态或属性的反映，信息蕴涵于信号之中，因而它们是研究客观事物的依据；例如，回转机械由于动不平衡产生振动，那么振动信号就反映了该回转机

2、械动不平衡的状态，因此它就成为研究回转机械动不平衡的依据。为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，对于机械工程测试信号（或测试数据），从不同角度观察信号，通常有以下几种分类方法：1按所传递的信息的物理属性分类机械量、电学量、声学量、光学量等。2按照时间函数取值的连续性和离散性分类连续时间信号和离散时间信号3按照信号随时间变化的特点分类确定性信号和非确定性信号2.1信号的分类连续时间信号与离散时间信号a)连续时间信号:在所有时间点上有定义b)离散时间信号:在若干时间点上有定义采样信号2.1信号的分类确定性信号与非确定性信号可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学

3、关系式描述的信号称为非确定性信号。2.1信号的分类周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号x(t)=x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号2.1信号的分类b)非周期信号：在不会重复出现的信号。准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t)=sin(t)+sin(√2t)瞬态信号:持续时间有限的信号，如x(t)=e-Bt.Asin(2πft)2.1信号的分类c)非确定性信号（又称随机信号）：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)2.1信号的分类2.2信号的描述与分析2.2信号的描述与分析“信

4、号分析”就是采取各种物理的或数学的方法提取有用信息的过程。为了实现这个过程，从数学角度讲，需要对原始信号进行各种不同变量域的数学描述，以研究信号的构成或特征参数的估计等。所以讨论信号的描述，在一定程度上就是讨论与“信号分析”有关的数学模式及其图像。通常以下述四种变量域来描述信号：时间域——时域分析幅值域——幅域分析频率域——频域分析时频域——时频域分析1时域分析概念：直接观测或记录的信号一般是随时间变化的物理量，即以时间作为自变量的信号表达，称为信号的时域描述。作用：时域描述是信号最直接的描述方法，它只能反映信号的幅值随时间变化的特征。信号的时域分析就是求取信号在时域中的特征参数及信号波形在

5、不同时刻的相似性和关联性。2.2信号的描述与分析1）时域信号特征参数（1）峰值和峰峰值峰值хp：信号在时间间隔T内的最大值，用хp表示AtTxPxp-p峰峰值xp-p：信号在时间间隔T内的最大值与最小值之差，用хp-p表示2.2信号的描述与分析（2）平均值（均值）平均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量或固定分量。2.2信号的描述与分析（3)方差和均方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。表示了信号的分散程度。为了使其与信号的量纲一致，经常采用均方差或标准差σx，它是方差的平方根，也表示信号的分散程度，信号x(t)的方差定义为：大方差小方

6、差2.2信号的描述与分析(4)方均值和方均根值（均方值和均方根值）信号的方均值E[x2(t)]，表达了信号的强度，也称为平均功率；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。方均值、方差和平均值之间存在下述关系：2.2信号的描述与分析(1)自相关函数《1》变量相关的概念统计学中用相关系数来描述变量x，y之间的相关性。ρxy称为相关系数，表征了x、y之间的关联程度。2.2信号的描述与分析2）时域相关分析xyxyxyxy2.2信号的描述与分析《2》波形变量相关的概念（相关函数）如果所研究的变量x,y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：x(t)y(t)2.2信号的描述与

7、分析这时可以引入一个与时间τ有关的量，称为函数的相关系数，简称相关函数，相关函数反映了两个信号在时移中的相关性。x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)2.2信号的描述与分析算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时延器乘法器y(t-τ)x(t)y(t-τ)积分器Rxy(τ)*图例自相关函数：x(t)=y(t)2.2信号的描述与分析信号