锁相环路工作原理

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1、锁相环路工作原理摘要：锁相环路是PLL是一个能够跟踪输入信号相位变化，以消除频率误差为目的的闭环自动控制系统。锁相环环路PLL主要由鉴相器PD、环路滤波器LF和电压控制振荡器VCO组成，工作原理主要是频率牵引和相位锁定。PLL在无线电技术很多领域，如调制与解调、频率合成、数字同步系统等方面得到了广泛运用，已经成为现代模拟与数字通信系统中不可缺少的基本部件。关键词：锁相环；鉴相器；压控振荡器；环路滤波器1锁相环基本工作原理锁相环（PLL）主要由鉴相器（PD）、环路滤波器(LF)、压控振荡器(VCO)三部分组成。基本组成框图如图1所示。图1锁相环结构图图1中，输入信

2、号与反馈输出信号的相位进行比较，得到误差相位，并由此产生误差电压，误差电压经过环路滤波器过滤得到控制电压，控制VCO的振荡频率，改变输出信号的频率和相位，同时改变了输出信号和输入信号的相位差。即控制电压加到压控振荡器上使之产生频率偏移，来跟踪输入信号频率。当输出信号频率等于输入信号频率时，会有一个稳态相位差，使鉴相器输出一个稳定的直流误差电压，控制VCO输出信号频率稳定在输入信号频率上，即为PLL的锁定状态。在PLL中，鉴相器的鉴相特性（1）式中：为鉴相器灵敏度。压控振荡器VCO的控制特性为=+（2）式中：为压控振荡器的自由振荡频率（为0时的固有频率），为压控灵

3、敏度。若输入信号为单频信号，，则相位误差为（3）令环路滤波器单位冲击响应，则控制电压为因此（4）式中：为环路的瞬时频差，为环路的固有频差，为由控制VCO产生的控制频差。因此锁相环的控制关系可描述为：瞬时频差=固有频差-控制频差当环路对输入固定频率的信号之后，稳态频差等于零，稳态相差为固定值。误差电压为直流，直流滤波得到控制电压也是直流。2环路工作原理与相位模型环路能实现相位锁定，主要是利用负反馈控制系统原理。负反馈控制系统的的功能是检测误差和修正误差,最后使得被控制变量与输入变量一致或基本一致，其基本结构如图2所示。图2负反馈系统框图反馈部件反馈被控制变量，输入

4、变量与反馈变量比较得到误差信号，误差信号经控制器输出与误差成比例的控制信号，来修正被控制变量，以减少误差，最终使输入变量与反馈变量的误差趋于0。2.1鉴相器（PD）鉴相器是一个相位比较装置，用来检测环路输入信号与反馈信号之间的相位差。并将相位误差转换为误差电压，是相差的函数。鉴相器有多种类型，如模拟乘法器、取样保持型、边沿触发数字型等，以下对模拟乘法器型鉴相器，分析其基本原理，给出数学模型。2.1.1基本原理模拟乘法器主要用来对输入的两个模拟信号进行鉴相。原理框图如图3所示。设参考信号与反馈信号均为单频余弦信号，两个输入信号分别用正弦和余弦函数表示，且两者的初始

5、位相都为0。由图3（a）得：（5）（a）模拟乘法器框图图3（b）拟乘法器的鉴相特性经环路滤波器滤除高频分量后（6）式中为与的相位差；为鉴频灵敏度。模拟乘法器的鉴频特性如图3（b）所示，我们也把这种鉴频特性为正弦鉴频特性，由图可知，当在内变化时，输出和输入信号有单一对应关系。当时，，即与可近似为线性关系。一般有模拟乘法器构成的鉴相器都工作在满足上面的条件之下。2.1.2数学模型（相位模型）根据以上工作原理，鉴相器是以两个输入信号的相位差控制其输出电压变化。所以数学模型如图4所示。图4鉴相器数学模型其中：2.2环路滤波器（LF）环路滤波器是由线性电路组成的低通滤波器

6、，在环路中是为了滤除误差电压中的高频成分和噪声，起到平滑VCO的控制电压的作用，它对锁相环的瞬时响应，锁定时间，频率特性和稳定性等都有影响。所以它是锁相环中的一个重要部件。2.2.1环路滤波器的模型环路滤波器在时域分析中可用一个传输算子来表示，这里为微分算子。在复频域分析中可用传递函数表示，其中是复频率；若用带入中可得到它的频率响应。滤波器的描述方程，用时域和复频域表示分别为式（13）和式（14），模型如图8所示。（7）（8）（a）时域模型（b）复频域模型图8环路滤波器数学模型2.2.2常用环路滤波器的电路原理（1）无源RC积分滤波器这是结构最简单的低通滤波器，

7、电路构成如图5所示，其传递函数表达式为(9)式中：为时间常数，由电路和信号理论可知，该电路具有低通特性，相位滞后。当频率很高时，幅度趋于零，相位滞后接近，即最大相位差为。图5RC积分滤波器图6无源比例积分滤波器（2）无源比例积分滤波器电路组成如图6所示，其传递函数表达式为（10）其中，频率响应为（11）直流增益为，当频率很高时（12）频率响应为电阻分压比，这就是滤波器的比例作用。从相频特性上看，当频率很高时有相位超前校正的作用，这是由相位超前因子（）引起的。这个相位超前作用将有利于改善环路的稳定性。（3）有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器有运算放大器组成，电路

8、如图7所示。图7有源比例