液压与气压传动第十一章

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1、第11章气压逻辑回路与控制系统§11.1逻辑代数§11.2气压逻辑回路§11.3逻辑回路的设计§11.4程序控制系统§11.5可编程控制器及其应用返回§11.1逻辑代数1.三种基本逻辑运算及其恒等式(1)逻辑或（加）运算s=a+b（11.1）式中：s——因变量，也称为逻辑函数，它是逻辑元件的输出；a，b——自变量，它们是逻辑元件的输入。逻辑或（加）的运算规则是a，b中的一个为真（“1”）时，则s为真（“1”）。其恒等式为：a+0=a，a+1=1，a+a=a用数值表示的运算规律为：0+0=00+1=11+0=11+1=1三种基本逻辑运算及其恒等式

2、(2/2)(2)逻辑与（乘）运算s=a·b（11.2）逻辑与（乘）的运算规则是仅当均a，b为真（“1”）时，s才为真（“1”）。其恒等式为：a·0=0，a·1=a，a·a=a数值表示的运算规则为：0·0=00·1=01·0=01·1=1(3)逻辑非（否）运算（11.3）它的运算规则是a为假（“0”）时，s为真（“1”），s和a的值总处于对应状态。数值运算规则为：2.基本定律基本定律有交换律、结合律和分配律三个，它的运算规则与普通代数相同。(1)交换律（11.4）(2)结合律（11.5）(3)分配律（11.6）3.形式定律形式定律也是逻辑运算中常

3、用的运算定律，通过形式定律和基本定律可实现对逻辑函数的化简。为了便于区别，给以不同的命名。(1)吸收律（11.7）(2)展开律（11.8）(3)反映律（11.9）形式定律(2/2)(4)狄摩根定律（11.10）(5)过渡律（11.11）(6)交叉换位律（11.12）4.逻辑运算规则和对偶定理(1)逻辑运算规则在逻辑代数运算中，运算规则是按非、与、或，先括号内后括号外的顺序进行，不影响运算次序的括号可以去掉。(2)对偶定理分析上述基本定律和形式定律可知，逻辑代数运算中存在或、与，0、1对偶互换性。也就是说，在某一逻辑公式中进行或、与互换，0、1互

4、换，得到新的逻辑公式也成立，这种性质称为对偶性，对偶定理可作如下叙述。对偶定理：若某个由基本定律导出的逻辑公式，则其对偶公式也成立。5.逻辑函数、真值表、基本逻辑门和逻辑图(1)逻辑函数由逻辑变量及其逻辑关系组成的逻辑代数式称为逻辑函数，记作（11.13）式中：s——逻辑函数；f——表示逻辑函数与逻辑变量之间的逻辑关系；a，b…——逻辑变量。(2)真值表逻辑函数及其逻辑变量之间的全部数值用一张表表示，则称此表为真值表。逻辑函数、真值表、基本逻辑门和逻辑图(2/2)(3)基本逻辑门具有基本逻辑功能的元器件称为基本逻辑门，每个基本逻辑门都对应有相应

5、的逻辑函数和真值表，任意的逻辑函数都可以通过基本逻辑门构成。基本逻辑门包括与门、或门和非门三种。(4)逻辑图任一逻辑函数，无论多么复杂，都可以用相应的逻辑图表示。构成逻辑图的方法是将逻辑函数分解成若干基本逻辑门，根据逻辑函数关系连接而成。逻辑函数中每一个逻辑变量均为基本逻辑门的输入，基本逻辑门的输出可以是下一个基本逻辑门的输入，最后一个逻辑门的输出是逻辑函数的输出。§11.2气压逻辑回路气压逻辑回路是把气压回路按照逻辑关系组合而成的回路。按照逻辑关系可把气信号组成“是”，“或”，“与”，“非”等逻辑回路。用这些逻辑回路进行信号变换，有助于控制系

6、统的设计。表11.3中介绍了几种常见的逻辑回路，表中右边的“真值表”即逻辑回路的动作说明表。a，b为输入信号，S为输出信号。§11.3逻辑回路的设计1.逻辑代数法应用逻辑代数法设计逻辑回路，其基本步骤如下：1）数学化实际问题，列出输入输出真值表；2）由真值表列写逻辑函数；3）化逻辑函数为最简逻辑函数；4）根据最简逻辑函数作逻辑原理图及气压逻辑回路图。2.卡诺图法(1)用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数是一种既简单，又直观的方法。卡诺图是真值表的一种变换，它比真值表更明确地表示出逻辑函数的内在联系。使用卡诺图可以直接写出最简逻辑函数，避免了

7、繁锁的逻辑代数运算。卡诺图是一个如同救生圈状的立体图形，为了便于观察和研究，将它沿内圈剖开，然后横向切断展开成一个矩形图形。若自变量为一个，则卡诺图上有两个方格，自变量为两个，则卡诺图上有四个方格，自变量为三个，则卡诺图上有八个方格，……。方格数是自变量的可能排列组合数，即方格数为2n个。其中n为变量的个数。卡诺图法(2/2)(2)卡诺图法在逻辑回路设计中的应用逻辑代数是设计逻辑回路的重要数学工具，而卡诺图为逻辑函数化简提供了简便方法。对于逻辑控制系统而言，不但需要有必要的逻辑控制元件，还需有例如启动信号（手动或自动），主控阀（双气控制换向阀）

8、及执行机构等，才能构成较为完整的逻辑控制系统。§11.4程序控制系统程序控制系统是工业生产领域，尤其是气压装置中广泛应用的一种控制系统。程序控制包括数