第7章齿轮传动复习及自测(含参考答案)

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1、机械设计复习资料汇编第七章齿轮传动精选例题与解析例7-1二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩

2、较小。由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R和模数m大时，加工困难，制造成本提高。例7-2一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力[sH]，其中较小者容易出现齿面点蚀。通常，小齿轮的硬度较大，极限应力slim较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力[sH]1较大，不易出现齿面点蚀。判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度

3、，要比较两个齿轮的YYYYFa1Sa1Fa2Sa2和，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。[s][s]F1F2例7-5有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮z1、z2，和一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮z1¢、z2¢，直齿轮的齿数z1、z2、模数m、压力角a，分别与斜齿轮的齿数z1¢、z¢2、模数mn、压力角an对应相等。若其它条件都相同，试说明斜齿轮比直齿轮抗疲劳点蚀能力强的理由。2KT(u+1)提示：s=ZKZZZUS1T≤[s]HEHeb2Hbdu1答：根据所提示斜齿轮传动的接触应力计算公式分析如下：(1)直齿轮d1=mz1，斜齿轮d1¢=mz1/cosβ，因d1¢

4、＞d1。斜齿轮接触应力sH较小。(2)斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zb，因Zb＜1，接触应力sH较小。(3)斜齿轮传动的综合曲率半径rS较大，区域系数ZH¢较小，接触应力sH较小。(4)斜齿轮传动的重合度e较大，重合度系数Ze¢较小，接触应力sH较小。综上，斜齿轮传动比直齿轮的接触应力小，接触疲劳强度高，抗点蚀的能力强。例7-6一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z1=25，z2=75，m=3mm，fd=1，小齿轮的转速n=970r/min。主从动轮的[sH]1=690MPa，[sH]2=600MPa，载荷系数K=1.6，节点区域系数ZH=2.5，机械设计复习资料汇编材

5、料弹性系数ZE=189.8MPa，重合度系数Ze=0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。提示：接触疲劳强度校核公式为2KT(u+1)1s=ZZZ£[s]HEHe2Hbdu1解：由已知条件：u=z2/z1=75/25=3d1=mz1=3×25=75mmb=φdd1=1×75=75mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：22æ[s]öbduçH2÷1T=×1çZZZ÷2K(u+1)èHEeø22æ600ö75´75´3=ç÷×=195182Nmm=195.182Nmè2.5´189.8´0.9ø2´1.6´(3+1)齿轮传动所能传递的功率为：

6、pn1p´195.182´970P=T×==19826W=19.826kW13030例7-7图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2mm，z1=22，z2=95，an=20°，a=120，齿轮1为右旋；低速级：mn=3mm，z3=25，z4=79，an=20°，a=160。主动轮转速n1=960r/min，转向如图，传递功率P=4kW，不计摩擦损失，试：(1)标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向；(2)合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3)画出齿轮2、3所受的各个分力；(4)求出齿轮3所受3个分力的大小。解题注意要点：(1)一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。(2

7、)为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。例7-7图1(3)为求齿轮3的分力，先求螺旋角T3和β3。解：KUST(1)各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。(2)3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。(3)齿轮2、3所受的各个分力如图所示。(4)求齿轮3所受分力：n1n1z1960´22n=n====222.3r/min32iz95122P4例7-7图2T=T=9550=9550´=171.84Nm32n222.33mn(z3+z4)3´(25+79)cosb===0.975，β3=12.8386°32a2´160机械设计复习资料汇编mn3z3