第11章 齿轮传动

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1、11.4课后习题详解11-1由一直齿圆柱齿轮传动，原设计传递功率，主动轴转速。若其他条件不变，轮齿的工作应力也不变，当主动轴的转速提高一倍，即：，该齿轮传动能传递的功率应为若干？解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力各、提高30%。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应

2、力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。11-3单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮的材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270-500正火，，，，，，，，单向转动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。查教材图11-7，查教材图11-10,查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿

3、轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。11-4已知开式直齿圆柱齿轮传动，，，，用电动机驱动，单向转动，载荷均匀，，小齿轮用45钢正火，大齿轮用45钢正火，试计算此单级传动的强度。解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取19

4、0HBS。查教材图11-10得,查教材表11-4，并将许用应用降低30%故（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比，，，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。，大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此单级传动的强度。解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度：52～5

5、6HRC，取54HRC。查教材图11-10得，查材料图11-7得。查教材表11-4，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。故（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。11-6斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数有什么关系？在下列几种情况下应分别采用哪一种齿数：（1）计算斜齿圆柱齿轮传动

6、的角速比；（2）用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀；（3）计算斜齿轮的分度圆直径；（4）弯曲强度计算时查取齿形系数。解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系：（1）计算传动的角速比用齿数。（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。（4）计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。11-7设斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图所示，试分别画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力和的方向。解见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力；当齿轮2为主动时

7、按右手定则判断其轴向力。轮1为主动轮2为主动时图11.2题11-7解图11-8在题11-7图中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力、轴向力和径向力的作用线和方向。解见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向；径向力总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。图11.3题11-8解图11-9设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2）低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消？图11.4题11-9图解

8、（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。（2）由题图可知：、、、、分度圆直径轴