物理实验论文(受迫振动 )

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1、2016大学生物理实验研究论文受迫振动闵博雅（19115104）（东南大学化学化工学院）摘要：本实验用珀尔共振仪测量了摆轮自由振动，阻尼振动以及受迫振动时的各组数据，以此为依据绘制了曲线，观察到了受迫振动中摆轮运动的特点。关键词：共振仪，阻尼振动，受迫振动 Forced vibrationMinBoya19115104(CollegeofChemistryandChemicalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjin)Abstract:The experiment used Pearl resonance instrumen

2、t to get the statistics of free vibration, damping vibration and forced vibration of a balance wheel, drew lines according to these and got the rules of vibration from the lines. keywords:resonance instrument, damping vibration, forced vibration2016大学生物理实验研究论文引言:振动是自然界最常见的运动形式之一。由受迫

3、振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作；为研究物质的微观结构，常采用磁共振的方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。1、实验原理1.1受迫振动物体在周期性外力（亦称驱动力）的持续作用下进行的振动称为受迫振动。在珀尔共振仪中，铜质圆形摆轮系统作受迫振动时受到三种力矩作用：蜗卷弹簧提供的弹性力矩，轴承、空气和电磁阻尼力矩，电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。根据转动定理，有（1）式中，为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱

4、动力矩的角频率。令2016大学生物理实验研究论文，，则式(1)可写为（2）式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。在小阻尼条件下，方程（2）的通解为此解为两项之和，表明摆轮的受迫振动包含两个分振动。第一项为阻尼振动，随时间的而推移而趋于消失，它反映了受迫振动的暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力频率相同且振幅为的周期振动。可见，摆轮的受迫振动在开始时比较复杂，但经过不长的时间后，阻尼振动项衰减到可以忽略不计，受迫振动达到稳定状态。这时，振动的周期即是驱动力的周期，振幅保持稳定不变，于是受迫振动变为简谐振动，有（3）振幅和初相位既与振动系统的性质和阻尼情况有

5、关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关。和由下述两式决定：（4）（5）1.1共振由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到极大值，产生共振。共振时的角频率、振幅和相位差分别为（6）由上式可以看出，阻尼系数越小，共振角频率越接近系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于。图1给出了不同阻尼系数条件下受迫振动系统的振幅频率响应曲线和相位差的频率响应曲线。图1受迫振动的幅频特性图和相频特性图1.2阻尼系数的测量1.3.1由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹

6、性力矩，轴承、空气和电磁阻尼力矩，阻尼较小时，振动系统做阻尼振动。对应的振动方程和方程的解为2016大学生物理实验研究论文注意到阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取自然对数，则有（7）实际测量中，可利用上式求出值，其中为阻尼振动的周期数，为计时开始时振动的振幅，为第次振动时的振幅，为阻尼振动的周期。1.3.2由受迫振动系统的幅频特性曲线求阻尼系数由幅频特性可以看出，弱阻尼情况下，共振峰附近，，由式（4）和式（6）可得当时，由上式可解得。在幅频特性曲线上可以直接读出处对应的两个横坐标和，从而可得（8）1实验仪器1.1珀尔共振仪结构共振仪

7、的外形结构如图2所示。铜质圆形摆轮在弹簧弹性力的作用下，可绕固定在机架支柱上的轴自由往复振动。机架下方有一对带有铁心的线圈，摆轮恰巧嵌在铁心的空隙内。利用电磁感应原理，当线圈中通过电流后，摆轮受到电磁阻尼力矩的作用，改变电流的数值可以改变阻尼力矩的大小。共振仪右方的电动机经齿轮减速箱带动有机玻璃转盘逆时针旋转，其上的偏心轴带动连杆使摇杆左右摆动，与摆轮相连的蜗卷弹簧的外端固定在摇杆的上部，摇杆左右摆动以驱动力矩推动弹簧，使摆轮做受迫振动。改变电机的供电电压使电机改变转速，从而可改变转盘的转速和摇杆摆动的频率。图2共振仪外形结构图1.2仪器测量原理2.2.1摆轮

8、振动周期和振幅的测量光电门中有上下两个