小学数学典型难题汇总

《小学数学典型难题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、小学数学典型难题汇总　一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：　　1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。　　2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。　　3、222型中间两个面，只有1种基本图形。　　4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。　　　　二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。　　【口诀】：　　和加上差，越

2、加越大；　　除以2，便是大的；　　和减去差，越减越小；　　除以2，便是小的。　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。　　按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。　　三、鸡兔同笼问题 　　【口诀】：　　假设全是鸡，假设全是兔。　　多了几只脚，少了几只足？　　除以脚的差，便是鸡兔数。　　例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12　　四、浓度问题 　　（1）加水稀释　　【口诀】：　　加水先求糖，

3、糖完求糖水。　　糖水减糖水，便是加糖量。　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）　　（2）加糖浓化　　【口诀】：　　加糖先求水，水完求糖水。　　糖水减糖水，求出便解题。　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？　　加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少

4、糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)　　五、路程问题 　　（1）相遇问题　　【口诀】：　　相遇那一刻，路程全走过。　　除以速度和，就把时间得。　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？　　相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。　　即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）　　（2）追及问

5、题　　【口诀】：　　慢鸟要先飞，快的随后追。　　先走的路程，除以速度差，　　时间就求对。　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先　　走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。　　所以追上的时间为：6/3=2（小时）。　　六、和比问题已知整体求部分。 　　【口诀】：　　家要众人合，分家有原则。　　分母比数和，分子自己的。　　和乘以比例，就是该得的。　　例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自

6、己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。　　和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。　　七、差比问题（差倍问题） 　　【口诀】：　　我的比你多，倍数是因果。　　分子实际差，分母倍数差。　　商是一倍的，　　乘以各自的倍数，　　两数便可求得。　　例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。　　先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。　　八、工程问题 　【口诀】：　　工程总量设为1，　　1除以时间就是工作效率。　　单独做时工作效率是自己的，　　一齐做

7、时工作效率是众人的效率和。　　1减去已经做的便是没有做的，　　没有做的除以工作效率就是结果。　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。　　甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）　　九、植树问题 　　【口诀】：　　植树多少颗，　　要问路如何？　　直的减去1，　　圆的是结果。　　例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？　　路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。　　

8、十、盈亏问题 　　【口诀】：　　全盈全