高中物理第5章第1节万有引力定律及引力常量的测定

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1、第5章考向一理解教材新知第1节把握热点考向应用创新演练考向二知识点一知识点二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三知识点四焦点行星运行的规律相等1．开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个上。2．开普勒第二定律太阳与任何一个行星的连线(矢径)在的时间内扫过的面积相等。3．开普勒第三定律行星绕太阳运行轨道的立方与其的平方成正比，即＝k。半长轴r公转周期T1．关于行星的运动，下列说法中正确的是()A．行星轨道的半长轴越大，自转周期就越长B．行星轨道的半长轴越大，公转周期就越长C．水星的半长轴最小，公转周期最长D．以上说法都不正确答案：B万

2、有引力定律1．内容自然界中任何两个物体都是的，引力的方向沿两物体的，引力的大小F与这两个物体的乘积m1m2成正比，与这两个物体间的平方成反比。2．公式F＝，其中质量的单位为kg，距离的单位为m,力的单位为N，G是比例系数，叫引力常量。通常取G＝。相互吸引连线质量距离r6.67×10－11m3/(kg·s2)3．公式适用条件适用于两个间的相互作用。4．“月－地”检验证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有，遵循。质点相同性质同样的规律1．万有引力的“四性”四性内　容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着

3、这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，总是满足大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关2．两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A．F/4B．4FC

4、．8FD．16F答案：D万有引力与重力的关系图5－1－1答案：D1.卡文迪许实验引力常量的测定及其意义实验示意图主要材料作用及目的原理金属丝扭转由于引力微小，不适于观察金属丝微小的拉伸形变，而选用扭转形变T形架4个球放大对称平衡T形架保持金属丝竖直不偏，引力矩在同一水平面上，便于计算。4个球有2个力矩，既对称平衡，又使力矩放大2倍。若用L形架和2个球则不能起到上面的一些作用光源标尺平面镜放大当金属丝扭转θ角，平面镜扭转θ角，反射光线转过2θ角，起到第2次放大作用2．引力常量测定的意义(1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正

5、确性。(2)第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。(3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。(4)引力常量G的测出也表明：任何规律的发现都是经过理论上的推理和实验上的反复验证才能完成。4．关于引力常量G，下列说法中正确的是()A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互吸引力为1ND．引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关解析：利用G值和万有引力定律不

6、但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确。引力常量G是一个普遍适用的常量，通常取G＝6.67×10－11m3/(kg·s2)，而与物体的质量及距离无关，故B错误。它的物理意义就是：两个质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力为6.67×10－11N，故C错误。它的大小与所选的单位有关，故D错误。答案：A[例1]一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果从此球上挖去一个直径为R的小球，放在与该球相距为d的地方。求下列两种情况下，两球之间引力的大小。(1)如图5－1－2甲所示，从球的正中心挖去。(2)如图5－1－2乙所示

7、，从与球面相切处挖去。万有引力的计算图5－1－2[思路点拨]解此题要注意两点：(1)甲图中挖去后，空心球质量分布对称。(2)乙图中挖去后，质量分布不均，要用割补法。[借题发挥]当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。应注意，所“割”或所“补”的物体应是质量分布均匀的物体，否则其质心位置不在其几何中心。上例题中，在什么情况下，两种计算结果相同？答案：d≫R估算天体质量(密度)[例2]为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m

8、＝6×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度