二年级举一反三第23讲 不会输的游戏

《二年级举一反三第23讲 不会输的游戏》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏，数学中也有很多游戏。通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的兴趣。在这些游戏中，想要使拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。【例题1】桌上有21根火柴，小邱和小红轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜？思路导航：因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小红就拿2根，小邱拿2根，小红就拿1根

2、，如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手，从而获胜。因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让双方先拿。解：小红让小邱先拿，并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获胜。练习11.小明和小刚一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小明保证获胜吗？2.桌上放着一堆火柴，共56根。由甲乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根的人获胜，问该怎样拿才能保证获胜？3.桌上有20颗彩珠，小丽和小兰轮流拿，每人每次只能拿1颗或2颗，谁拿到最后五

3、颗，谁就获胜，小兰该怎样拿才能保证获胜呢？7【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数，谁先报到30这个数，谁就获胜，规定：每人每次最多报三个数，最少一个数。如甲报1，乙可报2或2，3或报2，3，4；接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。问：有没有必胜的报数策略？思路导航：要想必胜，就要抢到30。要抢到30，只要捡到26，这时如果对方报27，你就报28，29，30；如果对方报27，28，你就报29，30；对方报27，28，29，你就报30。同理，要抢到26，只要抢到22。要抢到22，只要抢到18。同理只要抢以14，10，6，2即可。也就是从30继续减去4（30÷

4、4＝7……2，余数是几，就必须先抢到几）。策略是自己先报，且先报到2，这样就能确保抢到6。解：你先报到2，对方报3，你就报4，5，6；对方报3，4，你就报5，6；对方报3，4，5，你就报6；同理可以确保抢到10，14，18，22，26，30。练习21.小东和小华做游戏，他们把19粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？2.桌上有22根火柴，小明和小红轮流取，每人每次只能取1根或2根，谁取到最后一根谁获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜？3.报80，两人轮流报，从1开始，每人每次报1~5个连续数，如果一人报1

5、，另一个人可报2或2，3或2，3，4，或2，3，4，5，或2，3，4，5，6；如果一人报1、2、3、另一人可报4或4，5或4，5，6或4，5，6，7或4，5，6，7，8，谁先报到80谁就获胜。问怎样报才能取胜？7【例题3】有两堆枚数相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取，多取不限，但不有不取。谁取到了最后一枚棋子为胜，如果甲后取，他一定能取胜吗？思路导航：由于两堆棋子的枚数相等，例如都有5枚，如图：如果乙先在左边取2枚，甲在右边取2枚，这时两边都还有3枚：乙先在哪一边取几枚，甲就在另一边取几枚，甲一定取走最后一枚棋子。甲后取，一定能获胜，不论乙先在其中哪一堆里取多少枚棋

6、子，甲总可以在另一堆里取相同枚数的棋子，因此甲一定能获胜，如果两堆棋子数不相等，只要甲先取出较多一堆里比另一堆多的枚数，使得两堆棋子枚数相等，就可以转化为例题中的情形。解：见思路导航练习31.左边有10枚棋子，右边有12棋子，两人轮流去取，取到最后一枚的得胜，先取好还是后取好？怎样取才能获胜？2.有三行棋子如下图，两人轮流取，每人每次只能在同一行中至少取走1枚或2枚，谁最后取完为胜，问：要想获胜是先取还是后取？7【例题4】小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏，每人每次可取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。小东先取了2根，小华怎样取才能获胜？思路导航：25根小棒小东先取走了2根

7、，还有25－2＝23（根），23÷3＝7……2，小华也跟着取2根，然后不管小东取几根，只要小华每次取的和小东每次取的根数合起来是3，小华就一定能获胜。解：见思路导航练习41.小华和小东做游戏，桌上有45粒棋子，每人每次可取1粒或2粒，谁取到最后一粒谁获胜，小华先拿走了1粒，问小东怎样取才能获胜？2.小军和小明在做游戏，他们在桌上放50根火柴棒，规定每人每次可取1根至3根，谁拿到最后一根，谁获胜，小军先拿了3根，问小明怎样取才能获胜？3.两堆糖，两人轮流拿，一次只能在其中一堆拿，拿几根不限，最后一个把糖拿