COSTAS环的仿真与实现

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1、COSTAS环的仿真与实现一．COSTAS环的原理：同步是通信系统中一个重要的实际问题。当采用同步解调或相干检测时，接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波。这个相干载波的获取就称为载波恢复，或称为载波同步。载波恢复的方法通常有两类，一类是在发送信号的同时，在适当的频率上还发送导频信号，实际中这种方法很少采用。另一类是直接从接收到的信号中提取，可以用平方变换法和COSTAS环法等。由于在获得相同的工作性能时，COSTAS环法的工作频率是平方变换法工作频率的1/2。因此，COSTAS环法在实际中更为常用。其构成原理如

2、图示：设环路的输入信号为s(t)=s2PSK(t)=m(t)cosωct环路锁定时，压控振荡器输出的是与发送信号频率相同相位差为Φ的相干载波，记作u(t)=cos(ωt+φ)vcocπ此信号和它的经过相移后的正交信号分别在同相支路和正交支2路与输入信号相乘，得i(t)=1m(t)[]cosφ+cos(2ωt+φ)pc2q(t)=1m(t)[]sinφ+sin(2ωt+φ)pc2经低通滤波器后的输出分别为：1i(t)=m(t)cosφ021q(t)=m(t)sinφ02由于和都包含有调制信号，i0(t)q0(t)将它们再相乘可以

3、消除调制信号的影响，结果为121u(t)=m(t)cosφsinφ=sin2φd48环路锁定时，有1s(t)=i(t)≈m(t)002COSTAS环的鉴相曲线如图:VdKd0£-Kd（n为任意整数）为PLL的稳定平衡点。PLL工作时可能θ=nπ锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。COSTAS环也可以推广到MPSK的载波提取，具体请参阅相关文献当输入信号为QPSK时，相应的COSTAS环如下：这种方法实

4、现起来比较复杂，实际中一般不采用。一般采用一种改进型的COSTAS环，该方法可以用数字电路实现，具有比传统COSTAS环更好的性能。其原理如下：设接收信号为：st)(=st)(cos(wt+φ)+st)(sin(wt+φ)1121设参考载波为：sin(wt+φ2)u=sgn(u)u−sgn(u)u相位误差：d2112鉴相并低通滤波后得到：s(t)s(t)u(t)=1sinφ+2cosφ122s(t)s(t)12φ=φ−φu(t)=cosφ−sinφ22122其中⎧+,1x>0⎪sgn(x)=⎨,0x=0⎪⎩−,1x<0把坐标轴

5、化为8个区间：当φ位于不同的区间时：Φ12345678SGNu1s2(t)s1(t)s1(t)-s2(t)-s2(t)-s1(t)-s1(t)s2(t)SGNu2s1(t)-s2(t)-s2(t)-s1(t)-s1(t)s2(t)s2(t)s1(t)⎧ksinφ，φ在1，8区间d⎪⎪−kdsinφ，φ在4，5区间ud=⎨−kcosφ，φ在2，3区间⎪d⎪kcosφ，φ在6，7区间⎩d其鉴相曲线为：可见改进型的COSTAS环鉴相曲线为锯齿性，其鉴相灵敏度比传统nπ的COSTAS环高其，鉴相特性比COSTAS环好。（n为任意整φ=

6、2数）为平衡工作点。二.COSTAS环的实现鉴于改进后的COSTAS环易于用数字电路实现，性能比传统的COSTAS环好，我主要研究了改进型COSTAS环（以下简称COSATAS环）。COSATAS环主要由鉴相器，环路滤波器，数控振荡器（对应于模拟环中的压控振荡器）组成。鉴相器由乘法器和低通数字滤波器组成。对COSTAS环来说，NCO和数字滤波器其中的关键。数字滤波器分为IIR滤波器和FIR滤波器。IIR滤波器设计比较简单，但难以保证线性相位。FIR滤波器虽然稍微复杂一些，但能严格保证线性相位，能够始终稳定工作。因此低通数字滤波

7、器用FIR实现.利用matlab自带的Digitalfilterdesign工具，可以很方便的进行滤波器的设计，只要把要求的参数设定好，该工具就可以自动生成滤波器。下图为一10阶FIR滤波器的例子：但是在具体的电路实现时，一般而言滤波器的系数是无法用二进制数表示的，因此要对系数进行量化。具体的方法是，量化后的系数C＝round(coefficient*n)/n。coefficient为量化前的系数，n为2的幂次方。n越大，量化精度越高。这里取n为8192。量化后的滤波器就可用数字电路实现，如下：两个滤波器的频谱特性曲线如下，可

8、见两条曲线基本重合，说明量化的精度很高。滤波器中包含大量乘法运算，如果直接采用乘法运算，则对系统资源的损耗极大，实际中采用移位相加的方法代替乘法运算。如a×11可表示为310，在二进制中a左移一位等于a×8+a×2+a×1=a×2+a×2+a×22a×2，a左移两位等于a×2