高中数学必修2红对勾答案

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1、第一章立体几何初步1.1空间几何体时间：45分钟总分：100分第一课时　多面体与棱柱1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征作业目标1．结合模型、动态的或静态的直观图，了解、认识和研究多面体、棱柱的结构特征．2．了解棱柱的分类，学会表示它们的方法，初步了解它们的一些性质．3．认识直棱柱、正棱柱这些特殊多面体的结构特征和性质．一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列命题中正确的是()A．四棱柱是平行六面体B．直平行六面体是长方体C．底面是矩形的四棱柱是长方体D．六个面都是矩形的六面体是长方体解析：四棱柱的底面可以为任意四边形

2、，而平行六面体的底面一定是平行四边形，所以A不正确；直平行六面体的底面可为平行四边形，而长方体则要求直平行六面体的底面为矩形，所以B不正确；底面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱，长方体则要求是直四棱柱，所以C不正确；六个面都是矩形的六面体，以任意相对的两个面为底面，都可以是一个直平行六面体，它符合长方体的定义，故D正确．答案：D2．下列说法错误的是()A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等B．九棱柱有九条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的底面是三角形答案：A3．已知集合A＝{棱柱}，集合B＝{正棱柱

3、}，集合C＝{斜棱柱}，集合D＝{直棱柱}，则()A．A⊇C⊇BB．A⊇D⊇BC．A⊇C⊇DD．A⊇D⊇C答案：B4．下列三种说法中，正确的个数是()①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的侧面都是平行四边形A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由直棱柱的定义，知①为真命题；正棱柱是底面为正多边形的直棱柱，②为假命题；由棱柱的定义知其侧面是平行四边形，故③为真命题．答案：C5．下图是一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线拆叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为()A．6B．7C．8D．9解析：还原几何体，如图所

4、示．由图观察知，该几何体有7个顶点．答案：B6．如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：共有3个：棱柱AA1P－DD1Q，棱柱ABEP－DCFQ，棱柱BEB1－CFC1.答案：D二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点．沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．解析：如图折起后，由题设条件可知三点D、C

5、、B重合，所以折起后能构成三棱锥．答案：三棱锥8．如图所示，一个正方体的表面展开图的五个正方形为阴影部分，第六个正方形在编号为1～5的适当位置，则所有可能的位置编号为________．答案：1或4或59．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，P为AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQ＋QC的最小值是________．解析：如下图所示，将侧面AA1B1B和侧面BB1C1C展开到同一平面内，可知当PQ和QC连成一线时，PQ＋QC将最小．三、解答题(本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10．(本小题满

6、分12分)长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的体对角线长．11．(本小题满分14分)一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积．(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC和NC的长．