数学教学应体现学生思维的多样性

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1、数学教学应体现学生思维的多样性——"等量关系"教学设计设计：唐强（新都区木兰小学）教学内容分析"等量关系"是北师大版义务教育教科书四年级下册"认识方程"单元中的学习内容，其核心知识是"什么是等量关系以及如何在具体情境中找等量关系"。这部分知识是在学生认识了加与减的互逆关系、乘与除的互逆关系和字母表示运算律、公式、数等知识基础上进行学习的。"找等量关系"是列方程解决问题的关键，是学生后面学习代数相关知识的基础，又是检验学生理解常见数量关系的重要依据。对学生来说，寻找数量间的等量关系是比较抽象的，形式化地记住

2、"找等量关系"的方法并不困难，但要自己探索发现并真正理解"隐藏"在数学信息中的等量关系却不是一件容易的事。所以，理解"找隐藏在数学信息里面的等量关系"比较困难。因此，在本节课的教学设计过程中，我不断在思考着这样一些问题，"学习这节课，学生已有的知识经验是什么？""姚明的身高=226厘米，是不是一个等量关系？""哪些数学信息里面不含有等量关系？""在观察跷跷板时，学生会用怎样的语言去描述他所观察到的现象？这里面有哪些关键词可以提炼？""如何体现学生思维的多样性，克服浅浮教学？"等等。学习目标1.结合具体情境

3、，了解等量关系的意义；2.尝试用不同的方法，表示等量关系；知道同一个等量关系可以有不同的表示形式；3.注重学生发现、表达等量关系的学习经验，进而关注学生知识的形成过程；4.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。教具准备课件、实物天平过程预设（一）激趣导入师：上课之前，我们先来猜个谜语吧！我念你听，看谁拥有较好的专注力！"一匹马儿两人骑，这边高来那边低；虽然马儿不会跑，两人骑得笑嘻嘻。"——（猜一玩具）谜底：跷跷板师：刚才猜对的同学注意力真集中！同学们，今天学习的知识，就隐藏在跷跷板之

4、中。我们一起去找找吧！思考：以"猜谜语"的形式开课，形式喜闻乐见，不仅快速让学生进入思考状态，还让猜对的学生拥有良好的情感体验，并对本节课学习的知识抱有期待。（二）新授知识情境一：仔细观察这组连环画，说出你的发现。图1生：一只鹅的质量比两只鸭子重或两只鸭子的质量比一只鹅轻图2生：三只鸭子的质量比一只鹅重或者一只鹅的质量比三只鸭子轻图3生：一只鹅的质量与两只鸭子和一只鸡的质量相等师：当跷跷板的左右两边保持平衡时，它们的数量是相等的。这就是等量关系！（板书课题：等量关系）师追问：你能用自己的语言谈谈你是怎样理

5、解等量关系的？生：等可以组词为相等、等于……，量可以组词为数量、质量、重量……；生：等量关系可以理解为相等的数量关系（老师顺势添上一个"找"字，明确今天学习的主题——找相等的数量关系）师：其实在生活中利用跷跷板平衡的原理，人们发明了一个专门测量物体的工具——天平，接着出示一个天平的情境，进一步加深学生对等量关系的认识。及时小结：跷跷板、天平中的等量关系，非常的直观、形象，我们找起来比较直接、明了！思考：以连环画的形式直观地呈现了一个跷跷板由不相等到相等的过程，不仅贴近学生的生活情境，调动了学生已有生活经验

6、，又帮助学生理解了什么是等量关系。而且先出现了跷跷板，紧接着又在天平里也找到了等量关系，让我们感受到了等量关系更多的生活原型。情境二：找数学信息里面"隐藏的等量关系"图4师：出示三条数学信息，并向学生提问——这里面有等量关系吗？（学生此时会有一些简单的语言描述：如两个妹妹相当于姚明，妹妹加上20厘米就是笑笑等等，经过学生之间的一些质疑，明白了语言描述要准确、精炼，才能无歧义地传递出这些等量关系。！）师：你想怎样表示你发现的等量关系？（绝大多数学生采取了“语言描述法”来表示他发现的等量关系）师（不紧不慢）：

7、我们还可以怎样表示数量关系？（在老师的引领下，有的学生想到可用画图的方法表示等量关系，但学生的作品有时脱离不了“直观性”如图5、图6.）图5图6师：其实等量关系还可以用文字、数学符号以及已知的数字混合使用来表征，这种形式我们把它们叫做“式子或等式”。（学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。因此让学生转为顺向写等量关系的新思维方式比较困难。学生一开始不明白这两种思维方式有什么不同，还是习惯列算式“226÷2=113厘米”来表示他们的关系；或是学生写出来的作品“缺枝少叶”，

8、让人产生歧义、读不通顺，如“两个妹妹=姚明”等等。通过学生间相互质疑后，不少学生意识到式子的完整表述要落实到“数量”上去。）然后，选取学生的一些作品呈现在黑板上，让学生自己去辨析：哪几种式子可以归为一类？为什么？生：“妹妹的身高×2=姚明的身高”与“妹妹的身高=姚明的身高÷2”，是同一个等量关系的不同样子；“妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高”、“妹妹的身高=笑笑的身高－20厘米”与“20厘米=笑笑的身高－妹妹的身高”，又是同一