2019年四川省乐山市中考数学试题（含解析）

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1、乐山市2019年初中学业水平考试数学　　本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题　共30分）注意事项：　　1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．　　2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.的绝对值是【答案】A【解析】考查绝对值的理解，负数的绝对值是它的

2、相反数，故选A.2.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是图【答案】D【解析】考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.3.小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是【答案】C【解析】因为x+1＜2的解集是x＜1，六个数中满足条件的有2个，故概率是。4.一定是正数负数以上选项都不正确【答案】D【解析】因为a可正、可负、也可能是0，所以选D.165.如图，直线∥，点在上，且.若,那么等于图【答案】C【解析】因为直线a∥b，所以∠1=∠BAC=35°，又因为∠ABC=90°，所以∠BCA=90°-35°=55°，所以∠2=

3、∠BCA=55°，故选C。6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【答案】B【解析】因为，解得：；因为，解得：；所以不等式组的解集是：，故选B.7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是1,117,537,616,50【答案】B【解析】解设人数x人，物价y钱.解得：，故选B.168.把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为图【答案】A【解析】阴影部分

4、面积=1××=9.如图，在边长为的菱形中，，过点作于点，现将△沿直线翻折至△的位置，与交于点.则等于图【答案】A【解析】因为∠B=30°，AB=，AE⊥BC，所以BE=，所以EC=-，则CF=3-，又因为CG∥AB，所以,所以CG=.10.如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是图5【答案】C【解析】因为抛物线与轴交于、两点，所以A（-4,0），B（4,0），即OA=4.又因为P在圆C上，且半径为2，即CP=2,OC=3，Q是AP上的中点.所以当AP与圆C相切时OQ最大。可得∠APC=90°，

5、连接AC，在Rt△ACO中由勾股定理得AC=5，连接BC，可知BCP在同一直线上，所以BP=BC+CP=7，因为Q为AP中点，O为AB中点，所以OQ=BP=.16第Ⅱ卷（非选择题　共120分）注意事项　　1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．　　2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16个小题，共120分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.的相反数是▲.【答案】【解析】考相反数的概念，所以答案是.

6、12.某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是▲.【答案】-3【解析】因为-2+6-7=-3，所以答案是-3.图13.若.则▲.【答案】4【解析】因为.14.如图，在△中，，,.则边的长为▲.【答案】【解析】过A作AD⊥BC于D点，因为，AC=2，则CD=，由勾股定理得：AD=，又因为∠B=30°，所以AB=2AD=.1615.如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线图交直线：于点，连结，.当点在曲线上运动,且点在的上方时，△面积的最大值是▲.【答案】3【解析】因为交x轴为B点，交y轴于点A,则A（0，-2），B（4，0），

7、即OB=4，OA=2.令PQ与x轴的交点为E，因为P在曲线C上，所以△OPE的面积恒为2，所以当△OEQ面积最大时△的面积最大，所以当Q为AB中点时△OEQ为1，故答案是3.16.如图，在四边形中，∥，,直线.当直线沿射线图8.2方向，从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点、.设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图所示，则四边形的周长是▲.图8.1【答案】【解析】由题意和图像易知BC=5，AD=7-4=3当BE=4时（即F与A重合），EF=2，又因为且∠B=30°，所以AB=，因为当F与A重合时，把CD平移到E点位置可得三角形AED′为

8、正三角形，所以CD=2，