地板砖的学问

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1、地板砖的学问　　现在，随着生活水平的提高，对家庭居室进行装修成了许多人热衷的话题．装修房屋不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需要有较高的艺术欣赏能力和较好的数学基础．就拿地板砖来说吧，多数人是用正方形砖块来拼接，也有人喜欢用六边形地板砖(图1)．　　为什么不用其他形状呢？比如受人喜爱的五边形，如果拼接起来不是别具一格吗？经过数学计算，这是不行的．因为根据需要，凡是能作地板砖的多边形，必须是几块砖拼在一起时，其顶角之和为360°．为此，我们把几个正多边形的内角排列出来(见表)．如果只许用一种形状的砖，那么只有正三角形

2、、正方形、正六边形可取．因为：　　60°×6＝360°　　90°×4＝360°　　120°×3=360°(图2)　　而用360°除以其他正多边形顶角度数都不是整数，说明它们不能拼成平面，因而不适合作地板砖．三角形虽然可以做地板砖，但不十分美观．其实正六边形中已蕴含了三角形的图案，而且更加美观、方便，所以就没有人用三角形了．　　如果一定要用其他多边形作地板砖也不是完全不行，只是不能仅用一种，要用几种拼凑起来才行．那样做太麻烦了．不过在利用工厂的下脚料或废料时，这种拼凑的道理还是很有用的．例如，某工厂切下大量四边形木板，形状完全一样，但却不

3、规则(图3)．工人们就利用它们来铺地板(图4)．不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°．”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙．你看，数学知识在实际生产和生活中多么有用啊！地板砖图案欣赏：——选自《数学巡礼》，有改动