分式的加减（二）教学设计

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1、第三章分式3．分式的加减法（二）邛崃市文昌中学杨强一、教学目标1.知识与技能：（1）能正确地确定几个异分母分式的最简公分母。（2）异分母分式的通分。（3）异分母分式加减法的法则。（4）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。2.过程与方法：与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发、探索、讲练相结合办法。3.情感与态度：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。二、教学重点确定几个异分母分式的最简公

2、分母，异分母分式通分和异分母分式的加减运算。三、教学难点异分母分式的加减运算。四、教学过程本节课设计了6个教学环节：提出问题————确定最简公分母————异分母分式通分————异分母的分式相加减运算————拓展训练————课时小结。第一环节提出问题做一做1、2、4活动目的这是两个简单异分母(分母均为单项式)的加减例子，也是对上节课所学知识的回顾，同时把本章前面所讲述分式的性质，分式的通分都有一定的复习，但学生不一定能正确地确定最简公分母，因而不一定能顺利地进行通分。第二环节确定最简公分母我们在进行异分母的分式加减时，必须要通分，但最先要考虑的是找到

3、几个异分母分式的最简公分母，然后才进行通分。怎样确定最简公分母呢？1、算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。如算式的最简公分母可以是a–2b，也可以是2b–a。2、当算式中的几个分母都是单项式时，最简公分母则取系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的乘积。如算式的最简公分母就是12abx2y2。3、当算式中分式的几个分母都是多项式时，则先把所有分母中能分解因式的分母进行因式分解，最简公分母则是每个因式的最高次幂的乘积。如算式的最简公分母是4（x+y）(x–y)24、算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。

4、如算式的最简公分母就是a+1。第三环节通分例1通分（1）（2）；（3）（4）活动目的4尽管上次课学习了通分，但很多同学对通分时确定最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步。安排此内容，就是进一步强化和巩固。在通分时，一定先找最简公分母，要达到准确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础。第四环节异分母的分式相加减运算异分母的分式相加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。例2计算1、2、活动目的由通分过渡到异分母的加减，学生基本不觉得陌生，根据异分母加减要转化为同分母思想，

5、进一步熟悉和强化，达到熟能生巧的地步。第五环节拓展训练用两种方法计算：活动目的对于本题的两种方法，学生显得不太熟悉，实际上本题是课后习题，属于分式的混合运算，为第三课时（补充分式的混合运算）作铺垫。可能有部分同学仅用一种方法完成，这说明以前的基本功不够扎实或者在计算过程中，出现这样或者那样的错误，两种方法算出来的答案不一致等等。因此安排为拓展训练题。第六环节课时小结这节课是在上节课的基础上，进一步学习了异分母的分式加减法，使我们对分式的加减法有了一个比较清楚地了解。知道异分母分式相加减的法则，那就是先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减

6、法法则进行计算。当然，大家对找最简公分母也有了更深入的了解。使之在异分母加减中能够得心应手。活动目的4强调解题步骤。布置作业：计算：1.+2.3.4.5.6.7.8.9.化简4