一元一次不等式组及解集

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6．一元一次不等式组项城市第二实验中学宁敏一、教学内容：在本节我们通过对生活实例的解决得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨一元一次不等式组的解法，并通过进一步学习利用一元一次不等式组解决简单问题。二、教学目标：1、知识与技能（1）掌握一元一次不等式组及解集的概念。（2）会利用数轴求一元一次不等式组的解集。2、过程与方法（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的概念过程，发展学生的抽象概括能力。（2）理解一元一次不等式组及其解的意义，

2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3、情感、态度与价值观通过数轴表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使学生逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。在解不等式组的过程中让学生体会解题的直观性和简洁性的数学美。2、教学重点及难点重点：理解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。难点：利用数轴找一元一次不等式组解集的方法。三、教学方法：以生活情景为载体，以问题串为引导，采用交流讨论法，利用多媒体课件激发学生的兴趣。四、教具准备课件、尺子五、教学过程：第一环节：走进生活1

3、、一个长方形的足球训练场的长为x米，宽为70米。如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米。你能确定x的取值范围吗？（请把题中的不等关系用式子表示出来）2、下图中，每个小球的质量相同，每个砝码的质量均为100克，三架天平如下图所示倾斜。设每个小球的质量为a克，你能确定小球的质量范围吗？（请把题中的不等关系用式子表示出来）设计意图:引导学生考虑在解决生活实例时需要多个不等式联合起来，激发学生的学习兴趣，让学生感受到身边时时处处有数学。第二环节：交流讨论提出问题：以上两题中所列式子在形式、结构上有什么共同的特点？设计

4、意图：通过小组讨论、交流让学生主动发现所列式子的共同特点，从而水到渠成的总结出一元一次不等式组的概念。概念：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。第三环节：小试牛刀、下列不等式组中一元一次不等式组有（1、2、4、6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）设计意图：通过及时练习，进一步加深学生对一元一次不等式组概念的理解。第四环节：学以致用请判断题目1中足球训练场的尺寸是否符合国际足球比赛的要求？（注：用于国际比赛的足球场的长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间）设计意图：通过

5、解决实际问题引导学生发现一元一次不等式组的解集的概念及利用数轴找解的公共部分。第五环节：火眼金睛请你写出下列数轴中x表示的公共部分10-123-0.510-12310-123设计意图：通过本环节练习使学生能够熟练利用数轴找出x的公共部分，为例题学习打下基础，并使学生感受到数形结合的直观性，发展学生数形结合的数学思想。第六环节：例题学习例1：解不等式组：答案：设计意图：规范学生的做题格式。第七环节：体验成功（1）解不等式组：答案：（2）拓展提升：以上不等式组的整数解有哪些？答案：整数解有2、3设计意图：使学生不仅熟练了一

6、元一次不等式组解集的求法，也使学生在灵活运用方面得到提升。第八环节：合作交流在数轴上画出不等式组中各不等式的解集，并写出不等式组的解集。（1）（2）10-110-1（3）（4）10-110-1思考：根据探究内容你认为不等式组的解集有什么规律？结论：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。设计意图：再次让学生在找不等式组解集方面得到锻炼，并且为学生发现一元一次不等式组解集的规律埋下伏笔。第九环节：抢答过关提出问题：根据规律直接说出下列不等式组的解集。（1）（2）（3）（4）设计意图：让学生熟练规律口诀的应用。

7、第十环节：畅谈收获谈一谈，这节课你的收获。你还有什么疑惑？设计意图：使学生对本节课的知识点做一回顾，并激发学生的求知欲为以后的教学打下基础。六、布置作业课本56页习题2.8七、板书设计讲课题目1、一元一次不等式组的概念2、一元一次不等式组解集的概念3、解一元一次不等式组的步骤：（1）求分解例1：解：书写过程副板（教师书写、学生练习）（1）画公解（2）写组解一元一次不等式组教学设计项城市第二实验中学宁敏