《中考大一轮数学复习》课件课时1实数的有关概念

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1、课时1实数的有关概念夯实基础知已知彼课前预测你很棒热点看台快速提升夯实基本知已知彼知识结构梳理夯实基本知已知彼基础知识回顾1.有理数的意义(1)数轴的三要素为________、________和________.数轴上的点与________构成一一对应．(2)实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则a＋b＝________．(3)非零实数a的倒数为________.若a，b互为倒数，则ab＝________．(4)绝对值

2、a

3、＝.(5)科学记数法：把一个数表示成________的形式，其中1≤<10，n是整数．(6)一般地，一

4、个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是________的数起，到__________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．温馨提示①－a不一定表示负数，当a<0时，－a表示a的相反数，此时－a是一个正数．②由定义可知，一个数的绝对值是数轴上的点到原点的距离，这说明有理数的绝对值是非负数，即对任意有理数a，总有

5、a

6、≥0.③绝对值等于0的数一定是0，绝对值为正数m的数一共有两个，它们是m，－m，是互为相反数的两个数，绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数，即若

7、a

8、＝

9、b

10、，则a＝b或a＝－b.夯实基本

11、知已知彼2.数的开方(1)任何正数a都有________个平方根，它们互为________．正数正的平方根及0的平方根称为________，________没有平方根，0的算术平方根为________．(2)任何一个实数a都有立方根，记为________．(3)＝

12、a

13、＝.3.实数的分类：________和________统称实数．温馨提示对于实数的分类，利用比较多的是按正、负、零分类．对于按正、负、零分类，在分类讨论及探索性问题中应用最多．课前预测你很棒1.(2014·广东汕尾)－2的倒数是()A.2B.C.－D.－12.(2014·广东珠

14、海)－的相反数是()A.2B.C.－2D.－3.(2014·河北)－2是2的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根4.(2014·重庆B卷)某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是()A.－1℃B.0℃C.1℃D.2℃5.(2014·湖南怀化)我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示正确的是()A.3.5×105km2B.3.5×106km2C.3.5×107km2D.3.5×108km2cBBAB热点看台快速提升热点一　绝对值热点搜索　理解绝对值的意义及性质是难点，由于

15、a

16、的含

17、义是：表示数a的点到原点的距离，因此

18、a

19、≥0.可运用

20、a

21、的非负性进行求解或判断某些字母的取值．典例分析1(2013·湖南娄底)

22、－2013

23、的值是()A.B.－C.2013D.－2013解析　绝对值有两重意义：一是几何意义，数轴上表示某点的数与原点的距离称为这个数的绝对值；二是代数意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即

24、a

25、＝，常根据代数意义化简绝对值．∵－2013是负数，－2013的相反数是2013，∴

26、－2013

27、＝2013，故选C.热点看台快速提升点对点训练1.(2012·湖南衡阳)－3的绝对值是(

28、)A.B.－3C.3D.－2.若(a－1)2＋

29、b＋2

30、＝0，则a＋b＝________．c-1热点看台快速提升热点二　实数的概念热点搜索　实数的概念及分类多在填空和选择中考查．对于实数的概念要理解好无理数的概念，无理数要包含无限小数和不循环这两个条件，缺一不可，常见的无理数有π、开方开不尽含有根式的数(如等)、无限不循环小数(如3.010010001…)、用三角函数表示的(如cos30°等)，在判断一个数是否是无理数时，不要只看形式，要看化简的结果；实数的分类要理清标准是按照什么分类的，不能重复也不能遗漏．典例分析2从实数－，－，0，π，4

31、中，挑选出的两个数都是无理数的为()A.－，0B.π，4C.－，4D.－，π解析　本题对无理数的概念进行了考查．判断一个数是否是无理数的条件就是看它是不是无限不循环小数；－含有根式并且开方不能开尽，－是分数，整数和分数统称为有理数，因此－，0，4都是有理数，π是属于常见的无理数．故两个数都是无理数的为－，π.故本题选D.热点看台快速提升点对点训练3.在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.把下列各数填入相应的大括号里．整数集：{}；有理数集：{…}；无理数集：{…}．B热点看台快速提升热点三　相反

32、数热点搜索　当求一个数的相反数时，只要在这个数的前面加上“－”即可．如果求一个代数式的相反数，则需要把这个代数式当做一个整体用括号括起来，再在前面加上“－”．当含有