加权平均数第一课时教学设计

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1、第六章数据的分析１．平均数（第1课时）教学目标：1.理解算术平均数、加权平均数的概念，能计算加权平均数.2.初步感知算术平均数和加权平均数的联系和区别.3.通过平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力，让学生体会数学与生活的密切联系.教学重点:会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点:体会加权平均数的权.教学过程：课前预习：一、情境导入：师：当今时代是信息时代，数据与信息形影不离，无处不在.请看视频，思考：视频中视知车学院用什么方式传递了关于购车的信息？生：数据无时无刻都影响着我们的生活，若想让数据更好地为我们服务，必须学会对数据进行统计分析

2、，根据分析结果做出合适判断.师：对，生活中我们常用一些量化的数据对“更好”、“更稳定”、“更年轻”等词来刻画.在对数据进行分析的过程中，你曾经用哪些量作为一组数据的代表对数据进行刻画？生：平均数.师:现在我们一起踏上“数据分析”的列车，开启“数据分析”之旅的第一站.师板书课题:6.1平均数二、构建新知活动一：理解算术平均数的概念，掌握算术平均数计算方法.A队　B队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm年龄/岁117629　118229217425　217825317526　317628417525　418028517626　517828617525　6

3、17629718022　717825817625　817628918225　9178231017622　10178271117425　　　　师展示图片师：篮球运动是大家比较喜欢的运动，在篮球比赛中，影响成绩的除了心理、技术、配合外，还有两个反映球队实力的重要因素，是什么？生若说出身高年龄，师追问：一个人的年龄还是整个球队队员的身高年龄呢？师问：怎样判断哪个队在身高年龄上占有优势？生：收集两个球队队员的身高年龄，并用两个球队队员身高年龄的平均数作出判断.出示统计表,今天，以年龄为例说明平均数在生活中的应用.师：你知道哪支球队队员更为年轻？先估计再验证.

4、小组分工合作完成.学生计算，教师巡视指导，发现特别的做法.学生算好，汇报结果.师：同学们，得出结论了吗？老师幻灯片展示算式和答案.解：A队队员平均年龄为25.9岁；B队队员平均年龄为27岁.所以，A队队员更为年轻.师：是不是所有A队队员都比B队队员年轻？比如A队1号球员就比B队1号球员年轻吗？生：不一定.平均数代表平均水平.师：比如说，一条河流平均水深1.3米，那么身高1.6米的人下河游泳有没有危险？一个班的平均成绩是120分，能不能说每个同学都是120分？师：刚才我们怎么求的平均数，谁能说说？（引导用文字语言表达）生：用这些数据的和去除以数据的个数

5、.师：我们用字母来表示数，如果有n个数，x1，x2，…，xn，它们的平均数怎么表示呢？生：（x1＋x2＋…＋xn）/n2.明确定义一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.师：请同学们做好笔记.教师板书公式.师：今后就可以运用这个公式来求算术平均数.师：老师刚才发现小明的算式和其他同学的不同，大家来想一想，这样做的道理是什么?活动二：认识加权平均数1.师：他对每个年龄数据出现的次数进行了统计.请同学们仔细观察统计表，认真思考，谈谈你的发现和想法？生1：师:怎么算？学生口述后老师

6、幻灯展示.师：想一想：你知道这样计算A队队员的平均年龄的道理吗？生：师：还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，这是一种求算术平均数的简便方法.师：从统计的角度来讲，可以看出数据的重要性.比如，一次数学考试成绩咱们班40个同学都是120分以上，由此可以估计平均分不低于120分，而如果大部分在90分以下，那么平均分不会超过90分.我们数学上把表示数据重要程度的量叫做这个数据对应的权.师板书，解释-“权力”“权重”，结合前面的式子讲清楚权.以上式为例说明，当一组数据的重要程度不一样的时候怎么计算平均数.生：2.体验权——应用收

7、集整理分析数据（师：有了这个简便方法，我们就能快速计算第一大组同学的平均年龄.怎么收集数据呢？请举手.请一大组记录，一个大组数，老师在表格中板书年龄和人数.师：请同学们快速计算.请一学生板书，师生点评.师：我估计咱们班的平均年龄为12岁，不信，你们可以去验证.你能不能大胆估计一下咱们学校初一学生的平均年龄呢？生：因为大部分的学生都是12岁.）师：多少岁的人数最多？你估计这个班的平均年龄是？算一算这个班学生的平均年龄为_______岁？这说明了什么？师：在一组数据中出现次数最多的，对平均数的影响就大.师：再过十年，咱们班同学的平均年龄变为多少了？生：师

8、：怎么算的？生：现在的年龄和加上10*总人数,最后再除以总人数.师：还是运用了求平均数的公式.算起来那时候，