3 轴对称与坐标变化 教学设计

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1、《轴对称与坐标变化》教学设计北师版数学八年级上册沈阳市法库县东湖第二初级中学田玲3.3.轴对称与坐标变化教学分析【教材分析】本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第三章《位置与坐标》的第三节《轴对称与坐标变化》。《标准》中要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“行”之间的联系，发展学生的数形结合意识。正是基于这一点，教材设计本节内容。本节首先从轴对称出发，根据写出的对称点坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征；其次引导学生思考具有这样特征的点是否关于坐标轴对称。本节课为以后学习特殊的平行四边形和解决图形综

2、合题打下一定的基础。【学情分析】学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。【教学目标】1.经历轴对称变化与点的坐标变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。2在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的

3、对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。3.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索与创造。【教学重难点】重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【教学准备】课件（HHT格式），ppt,交互式电子白板，教学助手，互动课堂,学案。【我的思考】通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本

4、技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。教学设计【教学过程】一.创设问题情境，引入新课1欣赏图片，感受图形的美。（课件出示图片），【设计意图：吸引学生注意力，让学生感受对称美。】师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，

5、不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。教师板书课题：3.3轴对称与坐标变化【设计意图:带着问题进入到这节课的学习，激发学生的求知欲望。】2探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1).两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？学生先观察图形，分析坐标特点，然后回答问题。教师对学生的回答进行点评

6、，然后提出问题：不是对应顶点的其它对应点也具有这样的特点吗？学生观察发现都是这样的特点。(2).如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？学生动手实践，画出图形，再分析坐标特点。一名学生板演画图，教师巡视。师生共同研究坐标变化。【设计意图：培养学生观察能力，分析能力，实践能力，总结能力，发展数形结合意识，初步建立几何直观。】教师板书：对称横坐标纵坐标坐标变化关于y轴对称互为相反数不变（x,y）----（-x,y)关于x轴对称不变互为相反数（x,y）----（x,-y)二.例

7、题探究例1(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？学生描点连线，观察图形，再观察小组内其它同学的图形。教师提示需要注意“依次连接各点”。学生发现图形是一条鱼。教师提出问题：(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？学生先根据题意把变化后的坐标填入表格，小组组长检查本组同学的坐标是否正确，学生再根据变化后的坐标，把变化后的图形在纸

8、上画出来。学生动手实践操作，小组内合作交流。一名学生板演。发现：所得的图案与原图案关于y轴对称，总结:坐标（x,y)(-x,y)关于y轴