莫尔条纹技术

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1、第七章莫尔条纹技术第1节莫尔Moire条纹形成的原理一概述200年前法国丝绸工人发现称为莫尔条纹MoireFringe在工程上的应用上世纪五六十年代原因1采用照相技术制造黑白相间的计量光栅实现了廉价和成批制造2发展了莫尔信号的电子细分技术目前应用测长测角定位等等机床仪器应用很广还可实现自动跟踪轨迹控制变形测试三维轮廓测试等可实现1长度计量2长度定位控制3角度计量4角度定位控制5运动比较仪传动链检查仪6物体等高线测定7应变测定8相位测定等用莫尔条纹原理实现的线位移测量系统光栅尺用莫尔条纹原理实现的角位移测量系统光栅编码器二序数方程原理两光栅交点由栅线序数NM组成K

2、MN令KMN条纹I(-3,-1)(-2,0)(-1,1)(0,2)(1,3)…K2条纹II(-2,-1)(-1,0)(0,1)(1,2)(2,3)…K1条纹III(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,2)(3,3)…K0设两光栅节距分别是PP相交角θ12x=NP1xcosθ−ysinθ=MP2可得莫尔条纹方程Pcosθ−PKP121y=x−Psinθsinθ1由此可推出莫尔条纹的宽度W及其对y轴的夹角φPP12W=22P+P−2PPcosθ1212Psinθ1sinϕ=22P+P−2PPcosθ1212莫尔条纹方程可写为KWy=xctgϕ−si

3、nϕ讨论1PPPθ较小时12PPW=≈θ2sinθ2aθϕ=90+22θ0时sinϕ=0PP12W=P−P12若PPP条纹宽度为无限大光闸莫尔条纹12三衍射干涉原理光栅副配置图光栅副的衍射波列两次衍射级次分别为nmqnm称为综合级序q相同的分量有同一衍射方向称为q级组或q级群四频谱分析原理1傅立叶频谱对于矩形光栅这种空间周期结构其调制光场可展成傅立叶级数表示∞f(x)=∑Cnexp(jnωx)n=−∞1P/2C=f(x)exp(−jnωx)n∫P−P/2∞τ∑2τ[]f(x)=+sinc(nωτ/2)cos(nωτ)Pn=1P2π/P称为基频对一对光栅副GG12

4、f(T)=f(G)f(G)12总结莫尔条纹形成可用三种方式描述1序数方程2衍射原理3频谱分析原理第2节光栅读数头一莫尔条纹信号的特点1条纹把位移放大W=P/θ2误差的平均效应δδ=±N3光栅信号与位移的对应关系移过的条纹数与栅距一一对应光栅移过一个栅距莫尔条纹移过一个条纹宽度W4信号波形的正弦性5共模漂移取V点灵敏度最高稳定性好cp6反差Vp−pVmax−VminM==2dVV+Vcpmaxmin二光栅读数头组成分光读数头直接接收式读数头镜像读数头反射光栅读数头组成光源准直透镜指示光栅光电探测器等一分光读数头1单相型λsinγ=+sinαPλ当时γ=−αsinγ

5、=2P2多相型为判向和补偿直流漂移通常产生两项或四相信号相位差π或π/2直读分光型读数头二直接接收式读数头1单相型直接接收式读数头2四相式1输出0π/2π3π/2四相信号2以LED为光源也可用指示光栅裂相刻划获取四相三镜像式读数头1单块光栅成像式中心对称的镜像读数头2两块光栅式可以在滤波面滤波得到G节距的倍频1投影式镜像读数头4反射式读数头在机床上用途很广金属反射型光栅读数头第3节莫尔条纹相关技术1光栅的零位前述增量式光栅无零位但实际中经常需要零位解决方案增加一个零位光栅例如零位光栅编码1表示透光0表示不透光101001001101011000100000111

6、0100011001010000001010011最大通光面积与次大通光面积比为φ/φ=21/7=30m2光电转换与信号处理接收器光电二极管光电三极管硅光电池硒光电池等信号处理方法及细分方法类似激光干涉仪不确定度指标尚无光栅尺不确定度的标准1用全长最大误差表示准确度英国MT光栅尺小于914mm时其不确定度为±0.00127mm2用精度考核公式4L2+µm1000用光栅尺实现的传统光机仪器改造用光栅尺改造万能工具显微镜数显万工显第4节莫尔技术测角1光电轴角编码器圆光栅的莫尔条纹1切向圆光栅a切向光栅b形成环形莫尔条纹c环形条纹解析图2Rα条纹宽度W=2

7、rR光栅上某点的半径r相切小圆半径α圆光栅角节距条纹是一圈圈与圆光栅同心的同心圆2径向圆光栅d经向光栅e形成的条纹f形成条纹的解析图2Rα条纹宽度W=2sR光栅上某点的半径2s两圆光栅中心距α圆光栅角节距圆光栅读数头3准确度指标1间隔误差两栅线组的圆心角和理论圆心角之差2直径误差对经两组刻线相对理论位置偏差的平均值φ角位置的直径误差是δ+δaϕ180x=ϕ+ϕ2δ和δa是在0和180上两组刻线的平均角位置误差ϕ+180ϕ3直径全中误差测量范围各点直径误差的均方值4应用举例第5节莫尔轮廓测定原理主要用于散射物体的宏观轮廓测量的光学投影式轮廓测量技术可以分为两大类:

8、直接三角法:包括激光逐点