一次函数回顾与思考

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1、一次函数学案教学内容一次函数复习共几课时2课型复习第几课时1学习目标1、梳理和进一步掌握函数、一次函数的概念、图像性质。2、进一步体会函数的数学建模思想及数形结合的思想，待定系数法的应用；重点难点重点掌握一次函数的概念、图像性质难点建模思想及数形结合的思想，待定系数法教学资源教学过程预设作业导航策略调整反思预习作业：1、梳理变量、常量、函数的概念，正比例函数、一次函数的定义；图像性质；2、正方形的边长为x，周长为c，则周长c与边长x的函数关系式是：；其中变量是；常量是；它是函数；当x=3时函数值c=；当周长c等于16时，边长x=；请你画出它的函数图像；3、一次函数的图像经过点（2，3

2、）和（-1，-1），求出函数关系式；求出与x轴y轴的交点；当x为何值时函数值y大于0；求出它与直线y=-x+3的交点坐标；教师抽查、批改学生小组间互相批改学程预设导航策略调整反思一、交流预习作业（2）；回顾知识，学生互相交换检查；问题：（1）学生上黑板向同学讲解小组交流的解题成果；学生体会在预习作业中的解题方法；追问：问题：（2）在匀速行驶的公式：s=vt中常量、变量、草图；（3）在等腰三角形的腰和底边问题中关系式、草图；二、交流预习作业（3）学生互相矫正解题的过程，及时订正；问题：（4）平移：一次函数y=-2x+4可以由正比例函数经怎样平移得到；若它向下平移3个单位可以得到函数？（

3、5）待定系数法：（6）交点问题：与x轴、y轴、其他函数图像；学生总结所提问题的解决方法；（7）学生上黑板演示操作，求解答案；三、学生独立解决问题3；学生小组间回顾正比例函数、一次函数的性质；教师展示学生的交流成果；提问变量、常量、函数的概念；在画图中教师要强调好在实际问题中的自变量取值范围；教师提问请学生回答，并且在问题追问时及时举例进行提问，注意学生的听课效果；教师适时补充学生讲解时的不足；（教师在总结学生解法时要在函数的图像上进行操作演示）教师要巡视学生的图像的用；课堂小结你对所复习的知识是否掌握？板书设计知识点：练习：1、正比例函数：学生板书预习的作业；一次函数：2、图像性质：

4、小结：（1）3、（2）课堂问题：1、正方形的边长为x，周长为c，则周长c与边长x的函数关系式是：；其中变量是；常量是；它是函数；①当x=3时函数值c=；②当周长c等于16时，边长x=；③请你画出它的函数图像；2、一次函数的图像经过点（2，3）和（-1，-1），①求出函数关系式，它可以由那个正比例函数经怎样的平移得到；②求出与x轴y轴的交点；③当x为何值时函数值y大于0；④当2≤x≤4时，函数值y的取值范围；⑤求出它与正比例函数y=-x的交点坐标；⑥当x为何值时正比例函数值小于一次函数值；3、函数当m、n为何值时函数满足：①函数是正比例函数，且图像过第二、四象限；②函数是一次函数，且图

5、像y随x的增大而增大，点(2,-3)在函数的图像上；课堂测试：1、函数的自变量x的取值范围：；2、下列函数：①；②；③；④；⑤中，一次函数是，正比例函数有．（填序号）3、已知：y与x-2成正比例，当x=3时y=-2，则y与x的函数关系式；4、已知：点（-2，4）和（4，m）都在正比例函数的图像，则m的值；5、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是（）6、一次函数的图象如图，则、的符号分别是（）．A．，B．，C．，D．，7、已知，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，

6、－3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（）A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤28、已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求(1)a的值。(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。yAP0MBx9、已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，(1)求直线AB的函数表达式。(2)如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，△POM用x来表示；并写出X的取值范围；1、已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是.2

7、、已知一次函数y=kx＋5的图象经过点（－1，2），则k=.3、一次函数y=－2x＋4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是3。4。4、下列三个函数y=－2x,y=－x,y=(－)x共同点是（1）;（2）;（3）.5、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.6、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，－3）7、某人用充值50元的IC