有 理 数 的 乘 方

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1、年级七年级版本新人教册数上册章节第一章1.5课题有理数乘方课型新授课教材分析本节课是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。教学目标1.知识目标：理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数的乘方运算。2.能力目标：（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透由一般到特殊、转化的数学思想。3.情感目标：（1）通过实例讲解，让学生体会数学与

2、生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算的符号法则。教学难点正确理解相关概念并合理运算。学情分析本班是双语班，学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差，分析应用题能力更差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价。教学方式师生互动式、观察、归纳、练习教具折纸、多媒体教学过程教

3、师活动学生活动设计意图有理数的乘方教学设计（鄯善县第二中学：严科）一、创设情境，引入新课。出示珠穆朗玛峰（视频）引语：同学们，珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔有8844.43米，可是将一张厚度是0.01毫米的纸，对折1次、2次、3次、4次，连续对折30次，会有多高，多厚呢？经过多个学生猜测，都没猜准，要解决这两个问题，让我们带着这份质疑学习今天这节课的内容----有理数的乘方。教师创设情境，学生猜测，学生产生疑问吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。二、新课讲解。问题1：（1）边长为a的正方形的面积

4、是什么？（2）棱长为b的正方体的体积是什么？式子为：（1）aa=a2（2）aaa=a3请同学们用类似的方法表示下面的式子。aaa×…×a=（an）n个a相乘象这样的运算就是我们今天要学习的乘方运算。给出乘方的定义。乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。定义分析l实质：是特殊的乘法运算l特点：各因数相同幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。即an=幂的指数an幂幂的底数问题2.加、减、乘、除是针对运算而言，和、差、积、商是针对运算的结果而言，那么

5、类似地乘方运算的结果叫做幂，其中乘方是针对什么而言？幂又是针对什么而言呢？结论：乘方是特殊的乘法运算，幂是乘方的结果。教师板书（课题）老师引导学生列式并观察式子特点。教师提出问题学生独立思考并回答问题学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义学生思考回答：乘方与幂的区别让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-----乘方的必要性！承上启下。与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂，三．学以致用，巩固提高。练习一：说出下列各式的底数、指数、及其意义

6、2、把下列乘法式子写成乘方的形式：1）、1×1×1×1×1×1×1=；2）3×3×3×3×3=；3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4）、=；3、把下列乘方写成乘法的形式：1）、（-0.9）6=；2）、=；3）、a6=；例题：计算（1）(-4)3；(2)(-5)3(3)（4）(-2)4；（5）0.14（6）83(7)(-5)2(8)53（9）03（10）04问题4：根据上面幂的正负，你能得出什么结论？幂的符号性质：n幂的底数是正数时，结果一定为正数.n幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负.n0的任

7、何正整数次幂都得0问题5：议一议:1．－32与(－3)2有什么不同？结果相等吗？2．说说下列各数的意义,它们一样吗?学生思考、依次回答学生动笔操作、回答计算结果学生独立完成交流自己的想法。理解幂的符号性质加深对问题的理解巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。通过不同类型的题目，提高学生的分辩能力。培养归纳概括能力梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。注意:(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2

8、)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.四、问题解决：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔有8844.43米，一张厚度为0.01mm的纸连续对折30次后，厚度为多少米？（2308844.43米）五