平移与坐标变化

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1、第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移（二）一、教学目标：知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，它的坐标变化的规律，掌握图形平移与坐标变化之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法，渗透数学思想和思维方法的应用。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。二、教学重难点：重点：通过作图、讨论探究图形平移与坐标变化之间的内在联系。难点：掌握图形平移与坐标变化之间的内在联系。三、教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环

2、节：活动探究；第三环节：体验中考，巩固应用；第四环节：链接知识归纳小结；第五环节：当堂达标；第六环节：布置作业；第一环节：创设情境活动内容：在网格一的直角坐标系中用铅笔描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段顺次连接各点,看一看是什么图案.活动目的：通过作一条“鱼”，进一步让学生熟练在坐标系中确定点的方法，在连线的过程中掌握“鱼”的形成的过程。的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。第二环节：活动探究活动一：探求坐标变化引起图形变换内容：一、男生：将原

3、来的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横坐标分别加5，先用黑色的笔完成表一，然后在网格一中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。女生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横坐标分别减2，先用黑色的笔完成表一，然后在网格一中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。议一议：这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？二、男生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别加3，先用红色的笔完成表三，然后在网格二中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。女生：将原来的“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵横坐标分别减

4、2，先用红色的笔完成表三，然后在网格二中描出各点，再将得到的点用线段顺次连接起来，从而画出一条新“鱼”。议一议：这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？归纳总结如下：1、一个图形各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）a（a>0），图形的变换为:2、一个图形各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）a（a>0），图形的变换为:活动二：探求图形变换引起坐标变化先观察网格一和二中的作图过程以及坐标变化的规律，然后与同伴交流：坐标系中，当一个图形左右或上下平移时，是否会导致图形中每一个点的坐标的变化？每一个点的坐标会发生怎样的变化？请举例说明，并将你得到的结论参考前面的方式总结出来。归纳总结如下：活动

5、目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。第三环节：体验中考，巩固应用活动内容：1、（2010白银中考）将点P（-1，3）向右平移2个单位得到点P‘,则点P’的坐标是_______.2、（2012武威中考）将点M（-3，-2）向左平移2个单位得到点M‘,则点M’的坐标是_______.3、（2013珠海中考）在平面直角坐标系中，将

6、点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是()A.（-2，6）B.（-2，0）C.（-5，3）D.（1，3）4、（2014荆门中考）将点P()向左平移2个单位得到点P‘,则点P’的坐标是_____________。活动目的：进一步认识平移，理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。在体验中考的同时，提升学生应用所学知识解决问题的能力。效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第四环节：链接知识归纳小结活动内容：平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；即：2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；即：3.图形

7、向右（或向左）平移a个单位时；纵坐标，横坐标分别a个单位；即：4.图形向右（或向左）平移a个单位时；横坐标，纵坐标分别a个单位；即：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善知识，明确重点知识，第五环节：当堂达标：活动内容：1、将点A（3，2）沿x轴方向向左平移4个单位得到点A',则点A'的坐标是()A.（-3，2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（1，-2）2、有一三角形某一顶点为（3,