函数在我身边

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1、函数在我身边（一）教学设计顺义区天竺中学李秋苹一、本节课的教学指导思想与理论依据：随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程。《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续的发展。而提高学生的数学素养，使学生掌握社会生活所必须的一定的数学基础知识和数学基本运算能力，培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识也是数学学习的另一个目标。通过一次函数应用的学习，使学生更深刻的认识到：“学习数学是有

2、用的”，不但增强了学生的数学应用意识，而且也会提高学生的学习兴趣。二、教学背景分析1.教学内容分析一次函数的知识是7~9年级数学学习的重要内容之一。由于它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它又是解决实际问题时被广泛应用的工具。因此，这部分知识的教学，无论是对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都是能够培养学生应用数学知识能力具有重要意义的教学阶段。一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。本节课是在学生研究了正比例函数的图像和性质和一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解析式之后。它是对一次函数的图像和性质的实

3、际应用。这节的学习可以完善一次函数的知识结构，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。2、学生情况分析本节课是在学生研究了正比例函数的图像和性质和一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解析式之后。学生已经掌握了一次函数的图像和性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将所学知识和生活实际联系起来。这样，不但知识体系不是完整的，而且知识没有转化为能力，所以学习生活中的函数尤其重要。学生已经具有概括函数关系的能力和一些生活常识，但是他们存在的问题是如何从数学的角度定性的分析之后作出判断。会用一次函数的知识解决实际问题：就是对于一次函数的问题要有一个感性

4、和初步的理性认识。能够用所学过的知识解决一些简单的实际问题。在我区选拔体制下，留在我校的学生绝大多数处于全区中等水平偏下，学生基础知识以及基本能力比较差。3、教学方式与教学手段本节的设计主要考虑到以下两方面：第一，从学生实际出发，让学生在已有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中采用“问题情境——探索交流——建立模型”的模式安排教学；第二，体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察、交流等数学活动，形成良好的思维习惯，提高自己解决问题的能力。4、多媒体设计教学媒体是在教学过程中，传递和储存教学信息的载体和工具，在本节课的教学

5、过程中，它起到如下功能①有利于学生理解、掌握数学知识②激发兴趣，强化学习动机③揭示一些现象的本质④增加信息量，提高学习效率。因此，教学媒体的设计，在教学设计过程中，起到非常重要的作用。课堂教学中适当的运用多媒体的教学会起到事半功倍的作用。本节课利用多媒体制作的动画课件是利用了powerpoint制作了幻灯片，贯穿整节课的学习过程。三、教学目标知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用，初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合运用所学过的知识和技能解决实际问题。过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程，学会与人合作，并能与他人交流思维的

6、过程和结果。情感态度与价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，渗透数学源于生活，学习数学的目的是反过来解决生活中问题。发展应用意识，获得成功体验，增强对数学的兴趣。四、教学重点、难点重点：建立函数模型解决实际问题难点：在不同问题情境中体会一次函数的应用。教学过程设计（一）知识回顾：从学习常量、变量开始我们都接触了哪些生活中的问题。消除学生对生活中问题的恐惧感，从他们接触过的问题引出本节课，使学生很快进步状态（二）解决问题：（powerpoint幻灯片打出）1．问题引入：小明爸爸的汽车油箱中有油60升，行驶时，每小时耗油5升（1）求油箱中剩余油量Q（升

7、）与时间t（时）之间的函数关系式。（2）Q是t的什么函数？（3）t的取值范围？（4）t=8时,Q?（5）Q=40时，t=?汽车油箱问题，在本章研究常量、变量问题中有过接触，选用这个问题引出本节课，一来降低学生对生活中问题的恐惧感，二来激发他们研究生活中问题的兴趣。也是渗透数学源于生活，学习数学的目的就是反过来解决生活中的问题。有的学生很快就能写出Q与t之间的函数关系式，还有一部分学生不会。提示：在这个问题中，有几个变量？他们能思考出来有两个变量Q和t，进而提出问题：这两个变量谁随着谁的变化而变化，学生也能回答出来：Q随t的变化而变化，进而判断出Q是因变量，

8、t是自变量，所以关系式中用t表示Q。再提示：每小时耗油5升，2个小