勾股定理的应用（第4课时）

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1、勾股定理第四课时班级：姓名：.一、学习目标：能运用勾股定理列方程解决问题。二、学习重点：直角三角形中有两条边未知，要确定关系式，利用方程求未知数。三、学习过程：（一)典型例题例1：小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.例2：如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求BN的长度.（二）巩固练习：1、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=4，AB的中垂

2、线DE分别与AB、AC相交于D、E.求CE的长.2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，求：（1）AF的长；（2）EF的长.3、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路AB上建一个收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？4、如图，在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面1米（如图）.突然一阵大风吹过，红莲被吹致一边，花朵刚好齐及水

3、面，如果知道红莲离开原处的水平距离为2米，请问水深多少？（三）拓展延伸：如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉着A处的滑绳AC，滑到C处；另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两只猴子所经过的路程都是15m，求树高AB.（四）课堂小测：1、如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，请计算树折断前的高度.2、如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使

4、点A与C重合，折痕为EF，求：（1）AE的长度；（2）重叠部分的图形的面积.