毛管压力曲线平均化及J函数处理

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1、第15卷第6期特种油气藏Vo1．15．N【】．62008年l2月SpecialOilandGasReservoirsDec．2008文章编号：1006—6535(2008)06—00073—03毛管压力曲线平均化及J函数处理廖敬，彭彩珍，吕文均，孙雷(1．西南石油大学，四川成都610500；2．中油西南油气田分公司，重庆405400)摘要：实验测试结果表明，压汞法测得的毛管压力曲线，其形状特征主要取决于岩石的润湿性和岩石的孔隙结构特征。具有不同渗透率和孔隙度的岩心，测得毛管压力曲线是不相同的。因此，对于某一具体的油藏，如何得到一个具有代表性的毛管压力曲线，

2、就显得十分重要。而，函数就是通过无因次化处理消除了渗透率和孔隙度的影响。提出了毛管压力曲线平均化原理以及处理，函数的方法，并编制程序对实际油田毛管压力实验数据进行处理，得到了较好的结果。关键词：毛管压力曲线；曲线平均；，函数；曲线拟合；数值方法中图分类号：TE311；TE348文献标识码：A日『J舌P：2—orc—osO(2)Pc—_油藏岩石的毛管压力和湿相(或非湿相)饱和式中：or为油水界面张力，N／m；0为润湿角，(。)；度的关系曲线称为岩石毛管压力曲线。油藏开发r％t3毛管半径，m。中需要毛管压力曲线来估计油藏中流体初始的垂岩心的参考孔隙半径为1：向

3、饱和度分布。实验室能够测定某油气藏特定岩cos0rref：_==．。rave：2cos0,／~76一(3j)心的毛管压力曲线，但是一块岩心的毛管压力曲线厶r要受到渗透率、孔隙度等因素影响。具有不同物性式中：r耐为毛管参考半径，Ixm；r⋯为岩心平均孔特征的岩心，得到毛管压力曲线是不相同的，它在隙半径，Ixm；7I为岩心毛管迂回度；K为岩石渗透整个油藏范围内只能代表一点的性质。在整个油率，m；为岩石孔隙度。藏储层岩石孔隙结构特征研究和油藏数值模拟中，其中希望得到的是全油藏范围内不同物性参数下的毛=2／082-

4、K(4)管压力n。为了消除渗透率和饱和度的影响，

5、可以r。_。先对多块实验岩心的毛管压力曲线进行无因次化，把参考孔隙半径对应的毛管压力作为岩心的然后在此基础上对无因次结果进行平均，得出油气参考毛管压力：藏的平均．，函数曲线。通过．，函数的曲线，就可以r—or(5)根据油藏实际的物性参数得到不同的毛管力。1J函数数学模型M．C．Leverett把实测岩心毛管压力与参考毛管压力的比值，定义为岩心的．，函数，由式(2)一实验证明，岩石的毛管压力是岩石中流体饱和(5)可得．，函数表达式为：度的函数，可以表述为下式：P。=f(S)(1)J(Sw．)=(6)式中：P为毛管压力，MPa；S为岩石流体饱和度。式中：S为岩

6、心的标准化饱和度。为了消除渗透率和饱和度的影响，以及解决取其中平均值和综合对比研究的问题提出了I厂函数的概念。毛管压力的理论公式为：收稿日s期：2008—06—10；改回El期：2008—11-05作者简介：廖敬(1982一)，男，2002年毕业于阿南石油大学石油I程专、现为两南石油大学油气田开发工程专业在渎硕士研究。74第15卷5，。≤(7)c=∑ln．，∑(InS)一∑lnJi∑InSlnJi=1i=1=1i=l式中：5为岩心含水饱和度；S。为岩心的束缚水饱／[m∑(inS)一(∑InS)](14)和度。2毛锻压力lIll线均化原理b=(m∑InSln

7、t，一∑1n∑lns)结合岩心的油水界面张力、孔隙度、渗透率、束／【m∑(InS)一(∑inS⋯)】缚水饱和度资料，通过式(6)、(7)可以将实验室测得(15)的P和s的对应数据点转换为．，(5)函数和s其中对应的数据点，为了得NJ(S)函数关系式可以0=e(16)对数据点用最小二乘法进行拟合，通过对毛管通过上述方法可以计算出每块岩心的n、b值，压力曲线特征进行观察，选择用幂函数对‘，函数进取所测所有岩L,a、b值进行算术平均，代人式行拟合。(8)，即确定油藏的平均J函数曲线，然后通过下式．，(S)=。5：(8)反求出油藏的平均毛管压力：式中：口为岩心的I

8、，函数无因次排驱压力；b为岩P。(Sw)=—or二(S)(17)心的l，函数曲线指数。为拟合方便，式(7)两边取自然对数，得：S=S+(1～S)S(18)lnJ=lna+binS(9)拟合J(S)函数关系式的流程图见图1。‘给定数据点(InS⋯，lnJ)，i=1，2，⋯，m做厂_／拟合直~eya,(x)=lna+binS均方误差为：Q(a，6)=∑(p()一lnJ)El=∑(、1na+binS一‘一ln．⋯，)(10)i=l量设lna=c，则式(9)等价于：平均参数回代幂函数Q(c，6)=∑(p(。)一lnJ)得到每组数据待求参数=∑(c+binS⋯一ln

9、J)(11)每组参数求平均在微彩理沦中，Q(C，b)的极／J、f《