快速双边滤波综述

《快速双边滤波综述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、快滤双边滤波一、关于双边滤波(BLF)C.Tomasi和R.Manduchi提出了一种非迭代的简单策略，用于边缘保持滤波，称之为双边滤波。双边滤波的内在想法是：在图像的值域（range）上做传统滤波器在空域（domain）上做的工作。空域滤波对空间上邻近的点进行加权平均，加权系数随着距离的增加而减少；值域滤波则是对像素值相近的点进行加权平均，加权系数随着值差的增大而减少。低通空域滤波器定义如下，f(x)为输入图像，h(x)为输出图像：1h()xk()xf()(,)cxdd在上式中，c(,)x度量了邻域中心点x与邻近点的几何邻

2、近度，k为归一化参数，其值与图像的内容无关，在相同的几何位置其值恒d定。同理，值域滤波可定义如下：1h()xk()xf()((),())sffxdrs((),())ffx度量了邻域中心点x与邻近点像素的光度相似性，kr为归一化参数，与k不同，k的值依赖于图像f。dr单单应用值域滤波是没有意义的，它仅仅改变了图像的颜色映射，因为在空间上远离领域中心x的点的取值不应该对x的最终值有所影响。恰当的做法是结合空域与值域滤波，也即同时考虑几何位置与光度大小。组合后的滤波即为双边滤波器：1h()xk()xf()(,)((),

3、())cxsffxd这种结合后的滤波器称之为双边滤波器。它用与x点空间邻近且光度相似的点的像素值平均来取代x点上原来的像素值。在平滑的区域，双边滤波器表现为标准的网域滤波器，通过平均过滤掉噪声。如图2（a）所示，存在一条锐利的分界线将图像分为暗和明的区域两个区域，当双边滤波器被定位在明区域上的一个像素点时，相似函数s对同一侧的像素值取近似于1的值，对暗区域的像素点取近似于0的值，如图2（b）所示。滤波操作的结果是，滤波器用中心点周围的明区域像素点的平均值来取代原来中心点的值，而忽略与其邻近的暗区域像素点，反之亦然。因为公式中网域要素的作用

4、，过滤后的图像达到良好的平滑效果，同时因为值域要素的作用，明暗区域的分界线也被很好地保留了（见图2（c））。图2如图3所示，双边滤波能够在保持强边缘的同时有效地对图像的细小变化进行平滑，所以它被用于噪声去除、细节分解、HDR压缩和图像抽象。Petschnigg和G.,Agrawala等人[8]在双边滤波器的基础上提出了联合双边滤波的概念。它与双边滤波不同的是，联合双边滤波器的掩膜权重不是基于输入图像而是基于导向图像进行计算的。这种方法适用于输入图像无法提供准确边缘信息的情况，例如闪光/无闪光去噪、图像上采样、图像去卷积。虽然双边滤波有上述的优点，但同时也

5、存在着一些不足。其中一点是当它被用于细节分解和HDR压缩时，会引起梯度反转人造物（表现为光晕）的出现。这是因为当一个像素点周围的相似像素很少时，其高斯加权平均是不稳定的。另外，双边滤波的效率偏低，其时间复2杂度达到O(Nr)，当掩膜半径r过大时其计算时间是无法接受的。二、双滤滤加速的典型方法1.分离高斯核的方法（对每个空间方向使用一维双边滤波）PhamandVliet在[PvV05]这篇文章中提出用一维的双边滤波器分别对各个空间方向进行滤波。结果非常快，但在图象边缘分布着坐标系的地方会产生人工的痕迹。1.1简单的分离高斯核由于高斯函数可以写成可分离的形式

6、，因此可以采用可分离滤波器实现来加速。所谓的可分离滤波器，就是可以把多维的卷积化成多个一维卷积。具体到二维的高斯滤波，就是指先对行做一维卷积，再对列做一维卷积。这样就可以将计算复杂度从O(M*M*N*N)降到O(2*M*M*N)，M，N分别是图像和滤波器的窗口大小。问题是实现时候怎么计算一维的卷积核呢？其实很简单，按照前面计算出来的窗口大小，计算所有离散点上一维高斯函数的权值，最后将权值之和归一化到1.另外，可以设法将二维模板运算转换成一维模板运算，对速度的提高也是非常可观的。例如，（1）式可以分解成一个水平模板和一个垂直模板，即，=×=（1）（2）我们

7、来验证一下。设图象为，经过（1）式处理后变为，经过（2）式处理后变为，两者完全一样。如果计算时不考虑周围一圈的象素，前者做了4×(9个乘法，8个加法，1个除法)，共36个乘法，32个加法，4个除法；后者做了4×(3个乘法，2个加法)+4×(3个乘法，2个加法)+4个除法，共24个乘法，16个加法，4个除法，运算简化了不少，如果是大图，效率的提高将是非常客观的。1.2具体应用到高斯滤波器高斯平滑滤波器的原理高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。一维零均值高斯函数为。其中，高斯分布参数决

8、定了高斯滤波器的宽度。对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器，函数表