平面冗余自由度机器人自寻优运动优化方法

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1、第３６卷第４期哈尔滨工程大学学报Ｖｏｌ．３６№．４２０１５年４月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｐｒ．２０１５平面冗余自由度机器人自寻优运动优化方法霍希建，刘伊威，姜力，刘宏（哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江哈尔滨１５００８０）摘要：为了解决平面冗余自由度机器人的运动优化问题，提出一种自寻优方法。引入“臂角”参数，建立了平面４自由度机器人逆运动学的封闭解形式；针对机器人运动过程中远离关节极限的优化任务，提出一种自寻优方法，将４自由度机器人等效为四连杆机构，将优化目标转化为虚拟转矩作用于关节上，

2、机器人将在虚拟力作用下向着平衡状态运动，最终实现机器人的运动优化。采用自寻优方法对机器人单点位姿及轨迹跟踪进行了运动仿真，结果表明：自寻优方法可以快速、有效地实现机器人的运动优化。关键词：自寻优方法；封闭解；运动优化；虚拟转矩；关节限位；冗余自由度机器人ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１３０９０１１网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．ｕ．２０１５０３３１．１６３１．０２０．ｈｔｍｌ中图分类号：ＴＰ２４２文献标志码：Ａ文章编号：１００６⁃７０４３（２０１５）０４⁃０５２

3、８⁃０６Ｓｅｌｆ⁃ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｋｉｎｅｍａｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｌａｎａｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｒｏｂｏｔｓＨＵＯＸｉｊｉａｎ，ＬＩＵＹｉｗｅｉ，ＪＩＡＮＧＬｉ，ＬＩＵＨｏｎｇ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＳｙｓｔｅｍ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｌａｎａｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｒｏｂｏｔｓ，ｔｈｅｓｅｌｆ⁃ｏｐｔ

4、ｉｍｉｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ＂ａｒｍａｎｇｌｅ＂ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｃｌｏｓｅｄ⁃ｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｉｎ⁃ｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆｔｈｅ４⁃ＤＯＦ（ｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍ）ｐｌａｎａｒｒｏｂｏｔａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｎｅｘｔ，ｆｏｒｔｈｅａｖｏｉｄａｎｃｅｏｆｊｏｉｎｔｌｉｍｉｔｓｄｕｒｉｎｇｍｏｔｉｏｎｓ，ａｓｅｌｆ⁃ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅ４⁃ＤＯＦｒｏｂｏｔｉｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｔｏａ

5、ｆｏｕｒ⁃ｂａｒｌｉｎｋａｇｅａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔａｒｇｅｔｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｔｏｒｑｕｅａｃｔｉｎｇｏｎｊｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅｒｏｂｏｔｍｏｖｅｓｔｏｗａｒｄｉｔｓｅｑｕｉｌｉｂｒｉ⁃ｕｍｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｖｉｒｔｕａｌｔｏｒｑｕｅａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｓｅｖｅｎｔｕａｌｌｙｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｅｌｆ⁃ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｐｅｒｆｏｒｍｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｓｉｎ

6、ｇｌｅ⁃ｐｏｉｎｔｇｅｓｔｕｒｅａｎｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｍａｙｂｅｒｅａｌｉｚｅｄｑｕｉｃｋｌｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｂｙｔｈｅｓｅｌｆ⁃ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｅｌｆ⁃ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ｃｌｏｓｅｄ⁃ｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｖｉｒｔｕａｌｔｏｒｑｕｅ；ｊｏｉｎｔｌｉｍｉｔ；ｐｌａｎａｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｒｏｂｏ

7、ｔ［５］冗余自由度机器人具有自运动特性（或冗余性）。优解。该类方法可以得到全局最优解，但计算复杂性该特性可实现机器人在完成给定任务的前提下，进行与优化效果之间为对立关系，不适于实时运动控制；２）二次目标的优化，以改善机械臂的综合性能。冗余自采用人工势场思想，将机器人优化目标转化为虚拟力作［６⁃８］由机器人运动学研究主要包括逆运动学求解及运动优用于机器人上，通过虚拟力作用确定运动学最优解。该类方法通常用于机器人避障；３）速度级的零空间优化化。逆运动学求解方法相对较为成熟，根据解的形式［１］［２］方法。该方法将运动优化目标转化到雅克比零空间，在可以分为：几何

8、解析法、数值解析法、数值迭代［９⁃１２］［３］［４］速度水平进行的优化。该类方法