传递系数法的原型与衍生

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1、传递系数法的原型与衍生沈尧亮，侯殿英（中铁西北科学研究院有限公司，兰州730000）摘要：本文首先从推力计算和工程实际出发，介绍了符合经典力学的传递系数法的来源，然后根据刚体极限平衡条件，推导了传递系数法，两者是吻合的。同时也分别从推力计算和刚体极限平衡条件推导了基于摩尔－库仑理论的传递系数折减法。证明了传递系数法没作任何简化，其计算原理是正确的，且计算结果能满足工程要求，是传递系数折减法的原型，而传递系数折减法则是传递系数法的衍生，是存在一定问题的。最后结合滑坡勘察实际，指出了误解传递系数法的原因。关键词：滑坡；传递系数法；原型；衍生0引言滑坡稳定性计算广泛采用的是基于垂直条分原

2、理、计算模型简单、计算方法简便、计算结果能满足工程要求的刚体极限平衡法，这是最主要、最有效、最实用的方法，为各国规范所采用。除此之外的其它方法需要更多的地质参数（如弹性模量、泊松比），而地质体的各向异性和不均匀性说明，这些方法因获取的参数代表性更差可推断其结果的可靠性更低，且难以得出定量化的滑坡稳定性和推力。目前我国规范主要采用的是编程容易、计算收敛、结果准确、适用面广、计算原理符合客观实际的传递系数法。传递系数法曾称KT法，其中K为安全系数，T为下滑力，原理是通过增大下滑力（由现在的T增大到最不利时的KT，K>1）以相应提高抗滑力和安全储备，实质是定义稳定系数（安全系数）为：抗滑

3、力（指平行于滑面且与滑动方向相反的所有分力）稳定系数（安全系数）＝下滑力（指平行于滑面且与滑动方向相同的所有分力）传递系数法是在新建宝鸡－成都铁路时的1954年由我国最著名的滑坡专家徐邦栋提出的，仅晚于瑞[1]典法（Swedish，1916）。“传递系数”一词最早见于《土木工程学报》1960年第2期的特约稿《滑坡检算》。值得一提的是，1981年7～9月，宝成铁路遭到百年不遇的暴雨袭击，地质灾害全面爆发，仅宝鸡－广元段350km就有滑坡289处，37个区间断道32次，中断行车60多天，抢修费用达2.56亿元，而徐邦栋在1958年宝成铁路交付运营前采用传递系数法计算推力而治理的宝鸡－略

4、阳段的12处大型滑坡没有一处复活。当然，仅有正确的计算方法是不够的，还须有丰富的专业知识和实践经验，能对具体滑坡实施具体治理，最重要的是要降低滑带土的含水量，以保证滑带土强度指标c、φ值的可靠度。除了传递系数法还出现了“剩余推力法”、“余推力法”、“不平衡推力法”、“传力系数法”、“传递系数折减法”、“传递系数超载法”、“传递系数严格法”、“传递系数简化法”、“传递系数隐式解”、“传递系数显式解”等新名词，因此，有必要从经典力学、工程实际和刚体极限平衡条件出发分析其计算原理，并对传递系数法存在误解的“推力总是较大”、“抗滑力如何界定”、“受滑面折角影响较大”等问题作一详细解释，以证

5、明传递系数法的可靠性和广泛适用性。1条块受力分析[2]地下水对条块的作用有两种表达方式：一是土、水分离，考虑体力——土体受到水的浮力和水运动过程中产生的渗透力（相当于规范中的动水压力）；二是把土、水混合体作为研究对象，把浮力和渗透力作为内力不计而考虑面力——条块左右两侧和底部受到的垂直于条块界面的孔隙水压力。为方便起见按土、水分离考虑，这也是我国多数规范采用的方法。如图1所示，假设滑动方向从右向左，则作用在条块i（滑坡后缘条块编号为1，出口为n）上的基本力系有：2010年增刊第1期工程勘察GeotechnicalInvestigation&Survrying477θiQibiXi-

6、1Zi-1FiKeWi水位线Ei-1Ei＋1βiZi＋1Xi＋1DiHiWiliSiNiαi图1条块受力简图1、重力Wi（kN），水位线以上用天然重度，水位线以下用饱和重度。2、水平地震力KeWi（kN），Ke为地震系数，是地震动峰值加速度系数（《公路抗震设计规范》称为水平地震系数）与综合地震影响系数（一般取0.25）的乘积，不考虑重要性修正系数。33、浮力Fi＝γwliHicosαi（kN），γw为水的重度（kN/m），li为滑面长度（m），Hi为平均水位高度（m），αi为滑面倾角（°），liHicosαi为水位线下的土体面积。土体的孔隙度视为0。假定浮力垂直向上（指滑带为非隔水

7、层，地下水可以自由升降的一类滑坡）。4、渗透力Di＝γwliHicosαisinβi＝Fisinβi（kN），sinβi为水力坡度，βi为水面倾角（°）。5、坡面外力Qi（kN），与垂直方向夹角为θi（°），当该力的方向与滑动方向相反时取θi>0（图1情况），反之取θi<0。该力源于性质不确定的主动作用力（如坡面荷载）、起下滑作用的主动作用力（如后缘裂缝静水压力）、起抗滑作用的主动作用力（如锚固力）、起抗滑作用的被动反作用力（如桩和墙等抗滑工程的抗力），这些力应分别考