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时间:2019-06-20
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1、三角函数江苏省宿豫中学杨亚复习课一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角更多资源xiti123.taobao.com度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表3、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系:商关系:平方关系:定义:三角函数值的符号:“一全正,二正弦,三两切,四余弦”5、诱导公式:例:(即把看作是锐角)二、两角和与差的三角函数1、预备知识:两点间距离公式xyo●●2、两角和与差的三角函数注:公式的逆用及变形的应用公式变形3、
2、倍角公式注:正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1,1][-1,1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、函数的图象(A>0,>0)第一种变换:图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(03、纵坐标伸长(A>1)或缩短(04、;若x为第四象限角,即得x=④若,则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数例1:已知是第三象限角,且,求。四、主要题型解:应用:三角函数值的符号;同角三角函数的关系;例2:已知,计算⑴⑵解:⑴⑵应用:关于的齐次式例3:已知,解:应用:找出已知角与未知角之间的关系例4:已知解:应用:化简求值例5:已知函数求:⑴函数的最小正周期;⑵函数的单增区间;⑶函数的最大值及相应的x的值;⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。解:⑴⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位应用:化同一个角同一个函数
3、纵坐标伸长(A>1)或缩短(04、;若x为第四象限角,即得x=④若,则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数例1:已知是第三象限角,且,求。四、主要题型解:应用:三角函数值的符号;同角三角函数的关系;例2:已知,计算⑴⑵解:⑴⑵应用:关于的齐次式例3:已知,解:应用:找出已知角与未知角之间的关系例4:已知解:应用:化简求值例5:已知函数求:⑴函数的最小正周期;⑵函数的单增区间;⑶函数的最大值及相应的x的值;⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。解:⑴⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位应用:化同一个角同一个函数
4、;若x为第四象限角,即得x=④若,则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数例1:已知是第三象限角,且,求。四、主要题型解:应用:三角函数值的符号;同角三角函数的关系;例2:已知,计算⑴⑵解:⑴⑵应用:关于的齐次式例3:已知,解:应用:找出已知角与未知角之间的关系例4:已知解:应用:化简求值例5:已知函数求:⑴函数的最小正周期;⑵函数的单增区间;⑶函数的最大值及相应的x的值;⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。解:⑴⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位应用:化同一个角同一个函数
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