高一数学(2.1.1简单随机抽样)

《高一数学(2.1.1简单随机抽样)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章统计2.1随机抽样问题提出我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.简单随机抽样一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样的含义:例如：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作

2、为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性。（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（1）总体的个体数有限；思考：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性

3、大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？抽样中的泰坦尼克事件方便样本:不具有代表性简单随机抽样的方法1.抽签法（抓阄法）2.随机数法抽签法的操作步骤：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续不放回抽取n次，就得到一个容量为n的样本.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.思考：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，如何用抽抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并

4、搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.随机数法的操作步骤：

5、思考：假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799.第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）.1．简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.3.

6、抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的.2．简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法.注意系统抽样系统抽样的含义？将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.（即分段间隔是k=600/60）第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号

7、码（如8号）.第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.例如：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照系统抽样抽取样本思考:用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,操作步骤:第四步，按照一定的规则抽取样本.即抽取的编号为L,L+k,L+2k,…，L+(n-1)k第一步，将总体的N个个体编号.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段，k=N/n..(若N不能被n整除？)例：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不

8、能均衡分成60部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.思考：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.理论迁移例1某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一