数量关系方法中公式汇总

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1、数量关系方法中公式汇总　一、代数公式　　乘法与因式分解　　a^2-b^2=(a+b)(a-b)　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)　　a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)　　三角不等式

2、a+b

3、≤

4、a

5、+

6、b

7、

8、a-b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、

14、a

15、≤b<=>-b≤a≤b　　

16、a-b

17、≥

18、a

19、-

20、b

21、-

22、a

23、≤a≤

24、a

25、　　一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理　　判别式　　b

26、^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根　　b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根?　　b^2-4ac<0注：方程没有实根，有*轭复数根　　三角函数公式　　两角和公式　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/

27、(1+tanAtanB)　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)　　倍角公式　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2　　半角公式　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+

28、cosA)/2)　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))?　　和差化积　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A

29、-B)　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB　　某些数列前n项和　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n

30、+1)(2n+1)/6　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径　　余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角　　圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：(a,b)是圆心坐标　　圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^

31、2-4F>0　　抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi

32、*r2h?　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h　　平方差公式：(a+b)×(a-b)=a2-b2　　完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2　　完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2ab+b2)　　同底数幂相乘:am×an=am+n(m、n为正整数，a≠0)　　同底数幂相除：am÷an=am-n(m、n为正整数，a≠0)　　a0