2019年安徽省中考数学信息交流试卷(一)

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1、2019年安徽省中考数学信息交流试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣322．（4分）计算（﹣x）?（﹣2x）的结果是（）6556A．﹣4xB．﹣4xC．2xD．4x3．（4分）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）下面的多项式中，能分解因式的是（）222222A．a﹣6a+9B．a﹣2a+4C．4a+bD．﹣a﹣16b5．（4分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠

2、3＝55°，那么∠4的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°6．（4分）如图，点A，B，C都在⊙O上，∠C+∠O＝63°，则∠O的度数是（）A．21°B．27°C．30°D．42°7．（4分）某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（）第1页（共6页）A．选择A型养老的频率是B．选择养老模式E的人数最多C．估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老D．样本容量是15008．（4分）某地区2019年元月份的国民生产总值为a万元，2月份比元月份减少5%，3月份预计比2月份增加了9%，若该地区

3、2019年3月份的国民生产总值为b万元，则a、b之间的关系为（）A．b＝（a﹣5%）（a+9%）B．b＝（a﹣5%+9%）C．b＝a（1﹣5%+9%）D．b＝a（1﹣5%）（1+9%）9．（4分）若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣c）x+ac的大致图象是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，折叠矩形ABCD，使点C与点A重合，点D对应点为E，折痕与AD、BC相交于点N，M，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，则的值是（）A．B．2C．3D．第2页（共6页）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满

4、分20分）11．（5分）根据安徽省旅游市场统计，2018年国庆期间，我省各大旅游景点共接待游客5300万人次，其中，“5300万”用科学记数法可表示为．12．（5分）化简的结果是．13．（5分）如图，直线l1经过点A（3，），过点A且垂直于l1的直线与x轴交于点B，与直线l2交于点C，且∠BOC＝30°，则BC的长等于．14．（5分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，点E是边AB上一动点（不与点A、B重合），过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF，当△ADF是等腰三角形时，AE的长等于．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）观察

5、下列关于自然数的等式：2222221×7＝4﹣3①；2×8＝5﹣3②；3×9＝6﹣3③；⋯根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：4×＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．第3页（共6页）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有﹣一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升，最下面三节的容积共45升，求第五节的容积，及每一节与前一节的容积之差．请解答上述问题．18．（8分）如图所示，每个小正方形的边长为1，

6、△ABC，△DEF的顶点都在小正方形的顶点处．（1）将△ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点B'，C'，画出△FB'C'；（2）画出△DEF关于DF所在直线对称的△DE'F；（3）直接写出四边形B'C'FE'的面积是．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为300万米，坡度i＝1：，斜坡BC的长为240米，在B点测得C点的仰角为40°，求山顶C的铅直高度CD．（精确到1米，参考数据：sin40°＝0.64，cos40°＝0

7、.77，tan40°＝0.84，＝1.73）第4页（共6页）20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF＝5，，求AC的长．六、（本题满分12分）21．（12分）为了加强中华优秀传统文化教育，培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括A（经典诵读），B（我爱