雷达信号分析(第4章)模糊函数

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1、4模糊函数4.1模糊函数的推导4.2模糊函数与分辨力的关系4.3模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系4.4模糊函数的主要性质4.5模糊图的切割4.6模糊函数与精度的关系4.7利用模糊函数对单载频矩形脉冲雷达信号进行分析4.1模糊函数的推导1、为什么要研究模糊函数？分辨力、精度、模糊度、抑制杂波能力，统一数学工具。2、模糊函数（平均模糊函数）的概念在感兴趣的时间间隔和多普勒频移上的固有“模糊性”的度量，对随机信号采用平均模糊函数。3、研究模糊函数的条件窄带信号点目标无加速度ffd0一、从二维分辨力导出1、条件Y距离速度不同（二

2、维）1目标2大于11距离速度取正X11不考虑噪声（分辨）回波强度一样2、准则（均方差）2¥2e=-ststdt()()òrr12-¥=-42Efctx(,)cos[2pt+atanctx(,)]0¥*jt2pxctx(,)=+òutut()(t)edt-¥¥*-jf2pt=-òufuf()(x)edf-¥2*jtx(,)==⋅ctx(,)ctxctx(,)(,)¥**-jt2pxctx(,)=+òutut()(t)edt-¥¥*jf2pt=-òufuf()(x)edf-¥二、模糊函数的表示法2tx¥1、、为正*jt

3、2pxftx(,)=+òutut()(t)edt-¥2¥*-jf2pt=-òufuf()(x)edf-¥2、为正，为负tx¥2*-jt2pxftx(,)=+òutut()(t)edt-¥2¥*-jf2pt=+òufuf()(x)edf-¥2¥*jt2px3、为负，为正txftx(,)=-òutut()(t)edt-¥2¥*jf2pt=-òufuf()(x)edf-¥2¥ftx(,)=-+òut(tt)(ut*)ejt2pxdt-¥2224、对称型¥xx*-jf2pt=+-òuf()uf()edf-¥224.2模糊函数与分辨力的关系一、模糊函

4、数的图形1、概述主峰、边峰和小突起（自杂波/旁瓣）2222、主峰ctx(,)£=c(0,0)4E2距离、速度均相同，e最小，即c(0,0)最大，无法分辨。3、模糊图的体积22òòctx(,)ddtx=(2)E（体积不变性）体积是固定的，与能量有关，与信号形式无关不同信号形式只能改变模糊图表面形状2(,)二、模糊函数与二维分辨力的关系2ctx(,)<<12c(0,0)0组合时间-频率分辨常数：(,)等效模糊面2òòctx(,)ddtxD=(,)tx2c(0,0)Dº(,)1tx↓雷达模糊原理：改变发射信号形式→改变模糊曲面

5、→不能改变组合分辨常数→即距离速度组合分辨力受限→模糊图体积无论哪个轴减小另一必增大！22ct(,0)»ct(,0)AB22ctx(,)<

6、)=+=òutut()(t)edtK()x-¥2¥2òòcxtx(0,)ddòKd()xt-¥D=(0,)x==A22xc(0,0)K(0)4.3模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系研究目的：Y运算检测、估计、分辨B物理意义信号处理与AF关系AXA目标回波：ABjt2()px-tutut()=-(t)eAAAA*--jt2(pxt-t)htutt()=-(-t)eAA0AmA0AB目标回波：BAjt2()px-tutut()=-(t)eBBBBBA匹配滤波器输出：1é¥jt2pxùj2pxt*AgtC()=-ê

7、úòutut()(t)edte2êúëû-¥¥*jt2pxVu(,)tx=-ò()(tutt)edt-¥22ctx(,)=-V(,)tx¥*jf2pt()fnVu(,)tx=-ò()(fufx)edf-¥()f1

8、(,)

9、()f()f色检0,0()f1()fnvAAvBvBCCvFFvEEvvvvvv,ABCFDERBRRRRRCDF,AEvDDvAvBvCvCFDvABE(,)DE32C1ABDE12322***

10、*ctx(,)=⋅=ctxctx(,)[(,)]ctx(,)222¥¥**-jt22px*jfptctx(,)=+=-òòutut()(t)edtufuf()(x)edf-¥-¥