mann-whitney检验

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1、曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）曼-惠特尼U检验又称“曼-惠特尼秩和检验”，是由H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的。它假设两个样本分别来自除了总体均值以外完全相同的两个总体，目的是检验这两个总体的均值是否有显著的差别。　　曼-惠特尼秩和检验可以看作是对两均值之差的参数检验方式的T检验或相应的大样本正态检验的代用品。由于曼-惠特尼秩和检验明确地考虑了每一个样本中各测定值所排的秩，它比符号检验法使用了更多的信息。曼-惠特尼U检验的步骤ComputationoftheUtestbegin

2、sbyarbitrarilydesignatingtwosamplesasgroup1andgroup2.thedatafromthetwogroupsarecombinedintoonegroup,witheachdatavalueretainingagroupidentifierofitsoriginalgroup.thepooledvaluesarethenrankedfrom1ton,withthesmallestvaluebeingassignedarankof1.ThesumoftheranksofValuesfr

3、omgroup1iscomputedanddesignatedasW1andthesumoftheranksofvaluesfromgroup2isdesignatedasW2.[1]　　该方法的具体步骤如下：　　第一步：将两组数据混合，并按照大小顺序编排等级。最小的数据等级为1，第二小的数据等级为2，以此类推（若有数据相等的情形，则取这几个数据排序的平均值作为其等级）。　　第二步：分别求出两个样本的等级和W1、W2。　　第三步：计算曼-惠特尼U检验统计量，n1为第一个样本的量，n2为第二个样本的量：　　选择U1和U2中最小者

4、与临界值Uα比较，当UZα，则拒绝H0；　　3），如果Z>−Zalpha/2，则拒绝H0。[编辑]曼-惠特尼U检验的应用举例下面是两种不同加工方式的菜粕在黄牛瘤胃内培养16h的干物质降解率，用曼-惠特尼U检验比较其有无差异：　　　　　　两种加

5、工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率(%)预压浸出组等级排序螺旋热榨组等级排序39.33342.91544.10844.691035.89144.54943.35645.311147.611337.73243.71748.751446.711241.854　　先按照大小顺序排列等级(见上表)，而后计算W1=38,W2=67,n1=6,n2=8。　　假设两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率除了平均水平以外在其它方面无差异，即检验：H0：两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率无差异；H1：两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率有差异。　　计算

6、U值：　　U2值较小，选取U2与Uα(α=0.05)比较，通过查表(附表)可知Uα=8,U2>Uα，即接受H0，认为两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率无显著差异。　　附表:　　　　　　　　　　　　曼-惠特尼检验U的临界值表　　　　　　（仅列出单侧检验在0.025或双侧检验在0.05处的U临界值）n2123456789101112131415n1　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　000011113　　　　011223344554　　　01234456789105　　012356

7、789111213146　　123568101113141617197　　1356810121416182022248　024681013151719222426299　0247101215172023262831341003581114172023262933363911036913161923263033374044121471114182226293337414549131481216202428333741455054141591317222631364045505559151510141924293439444954

8、5964参考文献1.↑KenBlack.BusinessStatistics:ContemporaryDecisionMaking.JohnWileyandSons,2009.ISBN:0470409010,9780470409015