《小角X光散射》PPT课件

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1、第六章小角X光散射=1.54d=2.5Å=18=1.54d=5Å=9=1.54d=10Å=4.5=1.54d=20Å=2.2(1)稀粒子体系（乳液体系与微孔体系）(2)非粒子两相体系（聚合物共混物，稠密粒子体系，海岛结构，晶区/无定形混合体系）(3)周期体系（层状材料，晶片迭合，共聚物规则微区，生物分子、组织小角散射可测定的体系OAssS/S0/rS0/S0/……6.1预备知识如果样品中散射点数量很大，可视为连续分布的，可表示为电子密度函数(r)，整个样品体积的振幅可用积分表示：可以看

2、出一个s确定之后，照射体积内所有粒子都通过s•r贡献同一个振幅，即一个振幅是由照射体积内所有粒子通过此s所决定。即实空间中的电子密度函数(r)转换为倒易空间中s的振幅函数A(s)。a1a2a3b1b2b3rs(r)A(s)在数学上，这种转换就是电子密度函数(r)的Fourier变换。电子密度函数(r)为实空间中r的函数，而振幅Ａ(s)为倒易空间中s的函数。a1a2a3b1b2b3rs(r)A(s)Fourier变换一维Fourier变换一维Fourier逆变换应用于光散射倒易空间又称Fourier空间a1a2a3b1b

3、2b3S/S/(r)A(s)S0/有多少组衍射，倒易空间中就有多少个s矢量s总是与2同时出现，为简便令散射强度等于振幅的平方autocorrelationfunctioncorrelationfunctionpaircorrelationfunctionfoldofintoitselfself-convolutionfunctionpairdistributionfunctionradialdistributionfunctionPattersonfunction(r)称为(r)的自相关函数英文名称：自相关函数

4、(u)(r)ur-4-3-2-1012341010-4-3-2-101234性质1：(r)的变化较(u)平缓自相关函数(u)(r)ur-4-3-2-1012341010-4-3-2-101234性质2：不论(u)是否偶函数，(r)一定是偶函数，最大值位于r=0处自相关函数(u)(r)ur-4-3-2-10123410-4-3-2-101234性质3：如果(u)为分立函数，(r)也是分立函数当r大于分立宽度且小于间隔时(r)值为零自相关函数当r=0时(r)与(u)(u+r)平均值有关

5、：设固定r不变该公式表明强度等于自相关函数的Fourier变换四者之间的关系：Fourier变换Fourier逆变换平方自相关(r)(r)A(q)I(q)Fourier变换Fourier逆变换实验数据小角光散射研究物质结构的一般方法实验数据I(q)结构参数长度质量密度实空间模型其它技术验证倒易空间模型6.2稀粒子体系各个粒子的位置互不关联，总强度为各个粒子独立贡献之和不论粒子形状如何，均可定义一回转半径：粒子内各点与质心间的均方根距离（每点按散射长度密度加权）b为散射长度如果散射长度均一，则上式可简化为如：半径为R的球体的

6、回转半径为如：半轴为a,b,c的椭球体的回转半径为高分子链的回转半径为如果粒子是分散于均匀连续介质中，则(r)应换成(r)，如果背景为真空，则可应用上式球状粒子分部积分：细棒状粒子薄盘状粒子Si(x)为正弦积分函数：不规则粒子的散射强度（含高分子链）GuinierLaw：0为散射长度密度，v为粒子体积GuinierLaw：以lnI(q)对q2作图，斜率为-Rg2/3I(q)1/RqlnItg=-R2/3q2适用范围GuinierLaw成立的条件：q远小于1/Rg体系很稀，粒子独立散射粒子无规取向，体系各向同性基体(溶剂)

7、密度均匀实际工作中条件4很难满足，故应将溶剂散射扣除020040060080010001200104103102K1K2lgI2106AA’BB’3222逐次切线法测微孔尺寸K3CC’在lgI-2曲线A最大散射角处作一切线A’，交两轴于K1，12。以A的各点强度值减去A’对应值，得新曲线B，再在曲线B的最大散射角处作一切线B’，交两轴于K2，22,如此类推即可求得Ki、i2。(弧度)2)由i=lgKi/i2求得各切线斜率1、2、3……。3)利用Rgi=0.664(-i)1/2求得各尺寸等级相应的回转半

8、径Rg1、Rg2……。4)若微孔的形状是球形，则有Rgi=(3/5)1/2ri。由此求得微孔半径r1、r2……。5)求半径为r的球形微孔体积百分数W(r)：平均微孔尺寸：最后求得平均孔径为6.7nm580120047.99031.86441.1380.00833