第5章 受弯构件

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1、第5章受弯构件例题5.1一简支梁，梁跨7m，焊接组合工字形对称截面150×450×18×12（mm）（见图5-7），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m，均布活载6.8kN/m，距梁端2.5m处，尚有集中恒荷载标准值60kN，支承长度200mm，荷载作用面距钢梁顶面为120mm。钢材抗拉强度设计值为215N/mm2，抗剪强度设计值为125N/mm2，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。图5-7例题5.1图解：首先计算梁的截面特性，然后计算出

2、梁在荷载作用下的弯矩和剪力，最后分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。（1）截面特性计算点1处的面积矩：计算点2处的面积矩：（2）荷载与内力钢梁的自重：均布荷载设计值：集中荷载：23由此得到的弯矩和剪力分布如图5-7所示，（3）验算截面强度1）抗弯强度满足要求。2）抗剪强度：支座处剪应力最大满足要求。3）局部承压强度支座处虽有较大的支座反力，但因设置了加劲肋，可不计算局部承压应力。集中荷载作用处B截面的局部承压应力为：满足要求。4）折算应力集中荷载作用点B的左侧截面存在很大的弯矩、剪力和局

3、部承压应力，应验算此处的折算应力，计算点取在腹板与翼缘的交界处，1点所示位置正应力：剪应力：局部压应力：折算应力：满足要求。例题5.2一简支钢梁，跨度6m，跨度中间无侧向支承。上翼缘承受满跨的均布荷载：永久荷载标准值75kN/m（包括梁自重），可变荷载标准值170kN/m。钢材为Q345钢，屈服强度为345N/mm2，钢梁截面尺寸如图5-20所示。试验算此梁的整体稳定性。23解：由于钢梁上翼缘没有支承，且，所以需要计算梁的整体稳定性。（1）截面特性形心轴位置（对上翼缘中心线取面积矩）：图5-20例题5.2图（2）

4、弯矩设计值（3）稳定系数按公式（5-42）计算：查附表8可得：截面不对称影响系数：代入公式（5-42）可得：需换算成：（4）验算整体稳定23，满足要求。强度验算略。例题5.3钢梁的受力如图5-32（a）所示（设计值），梁截面尺寸和加劲肋布置如图5-32（d）和（e）所示，在离支座1.5m处梁翼缘的宽度改变一次（280mm变为140mm），钢材为Q235钢。试进行梁腹板稳定性计算和加劲肋的设计。（a）（d）（b）（e）（c）（f）图5-32例题5.3图解：（1）梁的内力和截面特性的计算经计算，梁所受的弯矩M和剪力V

5、如图5-32（b）和（c）所示。支座附近截面的惯性矩：跨中附近截面的惯性矩：（2）加劲肋的布置需设横向加劲肋23不需设纵向加劲肋因为1/3跨处有集中荷载，所以该处应设置支承加劲肋，又横向加劲肋的最大间距为，故最后取横向加劲肋的间距为1500mm，布置如图5-32（e）所示。（3）区格①的局部稳定验算1）区格所受应力区格两边的弯矩：区格所受正应力：区格两边的剪力：区格所受剪应力：2）区格的临界应力因为，所以3）局部稳定计算验算条件为：即，满足要求。（4）其它区格的局部稳定验算与区格①的类似，详细过程略。23（5）横

6、向加劲肋的截面尺寸和连接焊缝，采用，采用这里选用，主要是使加劲肋外边缘不超过翼缘板的边缘，见图5-32（d）。加劲肋与腹板的角焊缝连接，按构造要求确定：，采用。（6）支座处支承加劲肋的设计采用突缘式支承加劲肋，如图5-32（e）所示。1）按端面承压强度试选加劲肋厚度已知，支座反力为：（与翼缘板等宽），则需要：考虑到支座支承加劲肋是主要传力构件，为保证其使梁在支座处有较强的刚度，取加劲肋厚度与梁翼缘板厚度大致相同，采用。加劲肋端面刨平顶紧，突缘伸出板梁下翼缘底面的长度为20mm，小于构造要求。2）按轴心受压构件验算

7、加劲肋在腹板平面外的稳定支承加劲肋的截面积，见图5-32（f），，查附表7（适用于Q235钢，c类截面），得轴心受压稳定系数，满足要求。3）加劲肋与腹板的角焊缝连接计算23则需要：构造要求：，采用。例题5.4某焊接工字形截面简支梁，跨度为12m，承受均布荷载235kN/m（包括梁的自重），如图5-37（a）所示，钢材为Q235钢。截面尺寸如图5-37（c）所示。跨中有侧向支承保证梁的整体稳定，但梁的上翼缘扭转变形不受约束。试验算考虑屈曲后强度的腹板承载力要求，并设置加劲肋。解：（1）梁内力和截面特性的计算梁的弯矩

8、和剪力分布如图5-37（b）所示。截面特性：（2）假设不设中间横向加劲肋，验算腹板抗剪承载力是否满足要求梁端截面剪切通用高厚比（）：则抗剪承载力为：所以，应该设置中间横向加劲肋。取加劲肋间距为2000mm，如图5-37（a）所示。（3）设加劲肋后的截面抗剪和抗弯承载力验算1）梁翼缘能承受的弯矩：2）区格的抗剪承载力和屈曲临界应力剪切通用高厚比（）：屈曲临界应力：抗剪承载力