草地水量问题

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1、草地网球场水分干燥仿真模拟（成都信息工程学院，成都）摘要本模型对网球场草地水分干燥过程进行模拟仿真。对降雨过程中以及降雨后草地中的积水高度进行讨论，得到随时间变化的积水高度模型。本模型的建立涉及多方面自然科学知识，故本文参考了气象气候学、工程地质学等多方面理论知识，同时查阅了网球场的各项规格指标。本模型在建立过程中运用了道尔顿定律求水分蒸发率，同时，对不同地点不同温度下的蒸发率做出讨论。另外，在水分渗透率的考虑中，使用达西定律。建立模型中，还将人工干燥加入考虑，使得模型所得结果跟能贴近实际。模型采用递归的思想，将相关联的各量

2、进行了充分阐释。关键字：网球场；水分干燥；仿真模拟；道尔顿定律；达西定律12一、问题重述网球已经成为当今世界主流运动之一，每年都有各种各样的世界级网球公开赛。伴随着人们对网球的热爱，网球场地的发展也越来越受人们关注。草地网球场即为其中最普遍的一种场地。网球比赛时间一般都比较长，在比赛过程中，经常会遇到天气突变，由开始的晴朗阴天转而开始下雨。比赛也不得不因此中止，直到雨停。下雨停止以后，场地中还有积水，比赛仍不能马上继续，虽配备有防水覆盖层，但效果不明显。雨后，草地变干仍需靠水分渗透与蒸发，有时也辅以人工机械烘干，但为避免损伤

3、草皮，最好让草地自然地变干。这一干燥过程通过数学建模可以仿真模拟出来，并进而推算出雨后草地变干所需时间。二、基本符号说明与基本假设2.1基本符号说明A：分子扩散系数K：渗透系数P：大气压I：水力梯度L：渗透途径长度T：绝对温度C：摄氏温度R：水汽的比气体常数Q：凝结潜热M(t)：t时刻的积水量X(t)：t时刻的蒸发量Y(t)：t时刻的降水量Z(t)：t时刻的渗透量H(t)：t时刻积水深度H’：水位差h：球场内外高差E：饱和水气压E0：温度为0℃时，纯水平面上的饱和水汽压ε：水汽压x：网球场长度y：网球场宽度S：网球场面积ω：

4、蒸发速度υ：渗透速度v：降雨速度t：时间12t0：降水时间tn：干燥时间σ：机器干燥速度2.2基本假设1.假设突然开始下雨时草泥是干的2.下雨过程中雨速不变3.自下雨开始到草地变干的过程中，大气中的水汽压以及饱和水汽压不变4.假设整个过程中，温度不变5.假设网球场位置处的大气压为标准大气压且无风6.假设所有降水都流到草泥表层，不在草的叶片上停留或聚集。三、模型建立3.1模型分析草地网球场在雨后并不能马上投入使用，此时的场地中仍有较多积水，需等待其表面充分干燥以后才能继续比赛。从降雨开始到充分干燥，这段时间主要靠草地中水分的蒸

5、发和渗透作用来减少水量。假设所有降水都流到草泥表层，不在草的叶片上停留或聚集。那么，降雨的所有雨量蒸发、渗透直至积水量为零时，认为草坪的最上层已充分干燥。蒸发是液体在任何温度下发生在液体表面的一种缓慢的汽化现象。所以，整个过程中，蒸发现象都存在。水分的蒸发速度受多个因子影响，其中包括赛场当地的气温，空气湿度，饱和水汽压，大气压等。本模型中主要考虑水分的静态蒸发，而在现实中水分的蒸发还存在动态形式，即为湍流蒸发。为简化模型，忽略风的影响，认为仅为静态蒸发，从而使用道尔顿定律。在研究水分蒸发时，仅考虑空气的饱和水汽压、水汽压、大

6、气压以及分子扩散系数等因素。另外题目中并未给出具体的赛场地址，且同一地点的不同季节，水汽压不同。为简化模型，所选的水汽压数据来自于全国各地的年平均值。而对于水分的渗透仿真，该模型考虑到其在土壤中的渗透也是涉及多个因子的影响，这包括土壤本身的大部分属性：土质、颗粒大小、孔间间隙、原本持水量等，其次还有少部分影响来自于外界大气压。而题目中说道将刚开始下雨时草泥中的含水量设为零，那么模型中也就没有考虑土壤原有持水量的影响。综合上述所有考虑，模型引用达西定律的结果，掌握渗透速率与渗透系数、水力梯度之间的关系，对水分渗透这一过程进行了

7、仿真模拟。最后，在有些网球场地还配备了草地烘干机，这一设备对加速草地变干有着很大的帮助作用，但是其对草地的伤害程度也比较大，处于保护草地、延草地期使用寿命的考虑网球场地很少使用人工方式烘干草地。模型中将会对此做出科学合理的分析，对烘干机的使用也会提出最适合的方案。123.2蒸发因素自然界中蒸发现象是很复杂的，不仅受制于气象条件，而且还受到地理环境的影响。由道尔顿定律，在静止大气中，蒸发速度仅依赖于分子扩散，此时的水分蒸发的速度ω由下述方程描述：此式表明，蒸发速度与饱和水气压E与水汽压ε之差以及分子扩散系数A成正比，而与大气压

8、成反比。饱和水气压与温度有关。两者的关系可由克拉伯龙-克劳修斯（Clapeyron-Clausius）方程来描述：式中E为饱和水汽压，T为绝对温度，Q为凝结潜热，R为水汽的比气体常数。参考书籍文献中的资料，得到凝结潜热Q=2.5×106J/kg，水汽的比气体常数R=461J/kg。再由T=