2015广州中考高分突破数学教师课件第23节梯形

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1、第23节梯形★中考导航★考纲要求1.掌握梯形的概念和性质.2.掌握等腰梯形的有关性质；掌握四边形是等腰梯形的条件.考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.梯形的性质2014解答题14梯形的性质在近五年广州市中考，本节考查的重点是梯形性质的综合运用及四边形的综合题，命题难度中等偏难，综合性较强，题型以选择题、解答题为主.2013选择题3梯形的性质2012选择题3等腰梯形的性质2010解答题9等腰梯形的性质2.梯形的判定未考3.四边形的综合题2014解答题14四边形的综合题2012解答题14四边形的综合题2010解答题14四边形的综合题

2、2008解答题14四边形的综合题平行相等两角相等相等相等相等两角相等★考点梳理★★课前预习★1.（2014•襄阳）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于（　　）A．80°B．90°C．100°D．110°解析：∵DE=DC，∠C=80°，∴∠DEC=80°，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC=80°，∵AD∥BC，∴∠A=180°-80°=100°，答案：C．2.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为．解析：过点A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形A

3、ECD是平行四边形，∴AE=CD=2，AD=EC=2，∵∠B=60°，∴BE=AB=AE=2，∴BC=BE+CE=2+2=4．答案：43.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形．解析：由等腰梯形的性质可得出∠B=∠C，再根据等边对等角的性质得到∠C=∠GFC，所以∠B=∠GFC，故可得出AB∥GF，再由AE=GF即可得出结论．答案：证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠B=∠C，∵GF=GC，∴∠GFC=∠C，∴∠GFC=∠B，∴AB∥GF，

4、又∵AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形．4.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（　　）A．B．C．D．解析：因为已知两角分别为50°，80°，则另外一个角为50°，则沿与另一边平行的直线把80°的角剪掉，得到的是个梯形且是个等腰梯形，因为同一底上的两底角相等．答案B．5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（　　）A．OA=OCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=BC解析：假设梯形ABCD为等腰梯形，则AB=CD，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD．答案

5、B．★考点突破★考点1梯形的性质（高频考点）（★★）母题集训1.（2012广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）A．26B．25C．21D．20解析：∵BC∥AD，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=5，∵EC=3，∴BC=BE+EC=8，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC=4，∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．答案：C．3.（2010广州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A

6、+∠C=180°．解析：由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想说明∠A+∠C=180°，只需根据等腰梯形的两底角相等来说明∠B=∠C即可．答案：证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）∴∠A+∠C=180°（等量代换）．4.（2010广东）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．若纸片DEF不动，问△ABC绕

7、点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形[如图（2）]．求此梯形的高．5.如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（　　）A．12cm2B．18cm2C．24cm2D．30cm27.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．8.如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的

8、长．考点归纳：本考点曾在2008、2010、2012～2014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中档题，解答的关键是掌握梯形的概念和性质.