成都高新区2015-2016学年度下期期末考试

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1、成都新都区2015-2016学年度下期期末学业质量检测高一数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设、、，且，则（）、、、、2、下列说法不正确的是（）、有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱、圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形、直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥、圆台平行于底面的截面是圆面3、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（）、若，，则、若，，则、若，，则、若，，则4、下列各式中，值为的是（）、、、、5、在锐角三角形中，角、所对

2、的边分别为、，若，则角等于（）、、、、或6、已知平面向量，，且，则实数的值为（）、、、、7、平面上、、三点不共线，是不同于、、的任意一点，若，则的形状是（）、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形8、已知等差数列满足：，则数列的前13项和为（）、、、、9、已知，，，，那么（）、、、、10、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（）、、平面、三棱锥的体积为定值、直线、有可能平行11、若不等式对一切实数恒成立，则关于的不等式的解集为（）、、、、12、已知正数，，满足：，则的最小值为（）、、、、二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中

3、的横线上。13、已知数列是等比数列，是和的等差数列中项，则14、一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积为855855侧（左）视图正（主）视图815、若的三内角、、成等差数列，则的值等于16、如下命题中：①在中，若，则②若满足条件,，的有两个，则③在等比数列中，若其前项和，则实数④若向量，则向量在向量方向上的投影是⑤空间中长度分别为，，的线段、、两两相互垂直，若四点、、、在球面上，则该球的体积为其中正确的命题序号有（把你认为正确的命题序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知、、是平面上的三

4、点，直线上有一点，满足：（1）用向量，表示向量（2）若，且向量，的夹角为，求18、（本小题满分12分）已知集合（1）当时，求集合（2）若，且时，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）已知向量，，且（1）求的值（2）求的值20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点（1）证明：平面（2）求和平面所成的角的正切值21、（本小题满分12分）在中，设内角，，的对边分别为，，，（1）求角（2）若，点满足，求的取值范围22、（本小题满分12分）设数列满足：，，数列满足：，其中且，（1）求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式（2）试问数列是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不

5、是，说明理由（3）若，记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围