直线与圆选择题分类汇编

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1、直线与圆选择题分类汇编直线平行与垂直1．（2006上海）已知两条直线若，则【解析】，则，则22．（2005III）已知过点和的直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．【解析】直线的一个方向向量为，，由，，选B3．（2012浙江）设，则“”是“直线l1：与直线l2：平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】当时，直线l1：与直线l2：显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：或．所以为充分不必要条件．4．（2006福建）已知两条直线和互相垂直，则【解析】两条直线互相垂直，则，∴5．（2009广一模）已知过、两点

2、的直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．【解析】过、两点的直线的斜率为，直线的斜率为，则，得6．（2005北京）“”是“直线与直线相互垂直”的A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【解析】当时两直线斜率乘积为从而可得两直线垂直；当时两直线一条斜率为0一条斜率不存在,但两直线仍然垂直.因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.【名师指津】对于两条直线垂直的充要条件①都存在时第18页共18页②中有一个不存在另一个为零对于②这种情况多数考生容易忽略.7．（2008广二模）已知点，且线段的垂直平分线方程是，则实数的值是A．B

3、．C．D．【解析】过两点的直线的斜率为，直线的斜率为，则，得第18页共18页点到直线的距离1．（2005浙江）点到直线的距离是A．B．C．D．【解析】点到直线的距离2．（2008Ⅱ）原点到直线的距离为A．1B．C．2D．【解析】原点到直线的距离3．（2004重庆）圆的圆心到直线的距离为A．2B．C．1D．【解析】圆化为，圆心到直线的距离4．（2010上海）圆C：的圆心到直线的距离【解析】圆化为，圆心到直线的距离5．（2007安徽）若圆的圆心到直线的距离为，则的值为A．B．C．D．【解析】圆化为，圆心到直线的距离为，∴，∴或，选C6．（2010四川）直线与圆相交于、两点

4、，则第18页共18页【解析】圆心为(0,0)，半径为，圆心到直线的距离w_w故，得7．（2012广东）在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于A．B．C．D．【解析】圆心到直线的距离，则，所以8．（2013安徽）直线被圆截得的弦长为A．1B．2C．4D．【解析】圆化为，圆心，圆心到直线的距离，半径，所以弦长为9．（2006天津）设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则【解析】半径，由于，圆心到直线的距离，得10．（2008重庆）直线与圆相交于两点、，弦的中点为，则直线的方程为【解析】设圆心，直线的斜率为，弦AB的中点为，的斜率为，因为，所以，由点斜式得第18

5、页共18页11．（2005II）圆心为且与直线相切的圆的方程为【解析】圆心到直线的距离故所求的圆的方程为12．（2006重庆）以点为圆心且与直线相切的圆的方程为A．　B．C．　D．【解析】，故所求的圆的方程为，故选C13．（2008四川）已知直线与圆，则上各点到距离的最小值为____________【解析】过原心作直线的垂线，则长即为所求；∵的圆心为，半径为点到直线的距离为∴，故上各点到的距离的最小值为14．（2011思逸）圆上的动点到直线的最小距离为A．1B．C．D．【解析】过原心作直线的垂线，则长即为所求；∵圆化为的圆心为，半径为点到直线的距离为，，故上各点到的距

6、离的最小值为15．（2008福建）若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是【解析】化为，圆心为，要没有公共点，第18页共18页根据圆心到直线的距离大于半径可得，，即，则16．（2009湛江）已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是A．B．C．D．【解析】设圆心为，圆心到直线的距离，则，则圆的方程是，即17．（2006湖北）已知直线与圆相切，则的值为【解析】圆的方程可化为，所以圆心坐标为，半径为1，由已知可得圆心到直线的距离，得或18．（2015江苏）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【解析】圆的半径

7、，半径最大的圆的标准方程为19．（2015山东）一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为A．或B．或C．或D．或【解析】关于轴对称点的坐标为，设反射光线所在直线为即，则，解得或，答案选(D)第18页共18页直线与圆1．（2005Ⅰ）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是A．B．C．D．【解析】设直线的方程为，即，设直线到圆心的距离为，则，得2．（2005I）已知直线过点，与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是A．B．C．D．【解析】将化为，∴该圆的圆心为，半径，设直线的方程为，即，设直线到圆心的距离为，∵直线与圆有两个交点，∴，∴，