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1、河北省粮食产量预测新法探究摘要:粮食安全对中国来说是一个重大的战略问题,是历届政府的工作重点｡目前在粮食产量预测上,理论界和实践中均采用预测精度不高的单一方法,这在一定程度上影响了粮食工作的正常开展｡为了提高预算精度,应采用回归和马尔可夫联合模型的方法｡实践证明:采用此联合模型的方法,其预测值尤为符合实际产量｡关键词:粮食产量;回归预测;马尔可夫过程模型;联合预测模型中图分类号:F302.5文献标识码:A文章编号:1003-3890(2008)12-0068-041
2、1近年来粮食安全已经成为全球性的问题,中国是一个人口大国,更是一个粮食消费大国,粮食安全问题尤为突出｡对此河北省在“十一五”规划中已把粮食安全问题列为政府工作的重中之重｡相应地,对河北省粮食产量有效预测方法的研究也摆在了重要位置｡目前,国内关于粮食产量预测问题,研究的文献大多采用回归预测､灰色预测､马尔科夫､神经网络等几类方法,这些均为单一方法地建立模型进行预测,在一定程度上影响了预测的精度｡本文尝试用回归和马尔可夫预测联合
3、模型的方法对河北省的粮食产量进行预测｡一､预测模型的选择(一)模型选择的依据粮食产量的变化受诸多因素的影响,其中气候影响为主要因素｡由于气候的变化带有明显的周期性,它与粮食产量的变化几乎同步进行｡根据多年统计资料显示,粮食产量的变化趋势是由两部分构成的:一是它的趋势增长;二是随气候条件变化的波动性｡因此,我们认为,粮食产量的变化既有按回归规律变化的趋势,又受马尔可夫状态转移概率的影响｡选择一元回归与马尔可夫链联合预测模型能同时兼顾粮食产量
4、的两种变化过程,从而可以更加准确地对粮食产量的变化规律进行描述和预测｡(二)建立模型的原理1.回归预测模型简介在农业中生成“S形”的生长曲线是很普遍的,反映了环境容量的有限性以及资源的稀缺性｡由于Logistic曲线具有“S形”的特征以及在生物生长曲线过程中得到了广泛应用,所以本文采用Logistic的回归模型,其表达式为:Y(t)=11式中:L､a､b是参数(a>0,b>0)｡当t→-∞时,Y→0;t→+∞时,Y→L,L是Y的增长上限｡
5、2.马尔可夫预测模型简介马尔可夫将时间序列看作一个随机过程,其理论基础是马尔可夫过程,具有无后效性的特点,即:已知过程在每一时刻t所处的状态Ei,仅与t-1时刻的状态有关,而与t-1时刻之前的状态无关｡因此,只需知道各状态间的一步转移概率就可以知道从初始状态到将来时刻转移到另一状态的概率｡在实际计算中,计算一步转移概率的公式为:Pij(1)=(i,j=1,2,…m)式中:Mij(1)为随机变量由状态Ei经过1步转移到状态Ej的原始数据样本数;Mi为处于状态Ei的原始数据样本数;m为系统的状态个
6、数｡由于系统的状态共有m个,所以系统一次转移概率的全体组成一个矩阵,记为:P=P11P12…P1mP21P22…P2m┆┆…┆Pm1Pm2…Pmm如果系统的状态不只经过一次转移,而是经过多次转移,则可以用m步转移矩阵来描述｡记m步转移矩阵为P(m),有:P(m)=P(m-1)•P=Pm11预测模型为:S(m+1)=S(0)•Pm+1,其中S(0)为系统的初始状态向｡(三)建立联合模型根据前文所述,趋势变量的变化规律可用回归预测模型进行预测;而随机变量则用马
7、尔可夫过程的转移概率矩阵进行状态的转移｡因此,建立回归与马尔可夫联合模型来预测粮食产量,可以兼顾作物本身的生长曲线性和产量的随机性两种变化规律,还能提高预测的精度和准确性｡这就是本文建立回归与马尔可夫联合预测模型的思想｡其模型为:(t)=+s(t)(t=1,2,…n)式中:(t)为回归预测趋势拟合值;s(t)为随机变量;(t)为联合预测值｡二､实证分析(一)回归预测方程的确定根据河北省粮食总产量原始数据绘出趋势图(见图1),运用SPSS11.5选择与原
8、始数据拟合较好的趋势线,确定趋势方程｡关于Logistic曲线中L的确定是目前理论界的难点,本文根据河北省历年的产量及年增长幅度,确定2015年粮食的极限产量为4000万t,即为L=4000｡((t)=(R2=0.938)(二)粮食产量的状态划分及随机变量数值的确定11当预测对象本身已有明
