球杆系统控制器设计预习报告

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1、实验预习报告球杆系统控制器设计实验预习报告学院：姓名：学号：实验预习报告一、实验目的（1）通过本实验，更好地了解实物系统与模型的区别，学会通过模型设计控制系统。（2）通过本设计实验，加强对经典控制方法的理解和智能控制方法（如神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。（3）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力.（4）熟悉语言并可在控制系统设计中熟练的应用。二、实验器材实验采用的是固高科技提供的球杆系统[1]。三、实验原理1.球杆系统平台简介球杆系统是大学控制实验

2、室中检验控制策略效果最为经典的实验设备之一，其目标为通过操作驱动扭矩来使刚性小球稳定在平衡位置，同时保证系统稳定。它具有复杂被控对象的一般性质，例如非线性特性、开环不稳定性等，对控制方法提出了一些挑战。1.1球杆系统的特点：球杆系统是一个典型的非线性系统。就理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，这是由于其执行机构具有很多非线性特性的缘故，包括：♦死区；♦直流马达和带轮的传动非线性；♦位置测量的不连续性；♦导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。1.2主要组成部分球杆系统实验平台主要由以下

3、几部分组成，如图1所示。（1）机械部分球杆系统中的机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。如图2所示。6实验预习报告小球可以在横杆上自由的滚动，横杆的一端通过转轴固定，另一端可以上下转动，通过控制直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以控制横杆的倾斜角。直流伺服电机带有增量式编码器，可以检测电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一线性的传感器用于检测小球的实际位置，两个实际位置的信号都被传送给控制系统，构成一个闭环反馈系统。当带轮转动角度，横杆的转动角度为，当横杆偏

4、离水平的平衡位置后，在重力作用下，小球开始沿横杆滚动。我们的目的是设计一个控制器，通过控制电机的转动，使小球稳定在横杆上的某一平衡位置。图1球杆系统组成图2球杆系统机械部分组成6实验预习报告（2）智能伺服驱动安装于控制箱内部，通过方式和上位计算机进行通讯。智能伺服驱动是一个智能的高精度、全数字的控制器，用来控制电机的运动。其中内嵌的驱动电路，适合于有刷和无刷电机。基于反馈控制原理，智能伺服驱动在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组施加适当的电压信号，这样，相应的扭矩作用于电机轴使电机开

5、始运动，扭矩的大小取决于用户程序中的控制算法（3）基于PC的控制软件控制软件主要采用中的仿真平台，控制时需要使用包装箱内的在环境下安装球杆系统工具箱1.3球杆系统数学模型建立球杆系统的数学模型由球杆系统的机械模型和电气模型两部分组成[2]。球杆系统的机械部分模型：球杆系统机械系统运力如图3所示。图3球杆系统机械结构连线（连杆和同步带轮的连接点与齿轮中心的连线）和水平线的夹角为（的角度存在一定的限制，在最小和最大的范围之间），连杆和齿轮的连接点与齿轮中心的距离为，横杆的长度为，于是，横杆的倾斜角和之

6、间的有如下的数学关系：(1)如前所述，角度和电机轴之间存在一个减速比n=4的同步带，控制器设计的任务是通过调整齿轮的角度，使得小球在某一位置平衡。6实验预习报告小球的动力学和重力、惯量以及离心力等有关系，小球在横杆上滚动的加速度如下式：(2)其中为重力加速度，为小球质量，为小球的转动惯量，为小球在横杆上的位置，为小球的半径。我们假设小球在横杆上的运动为滚动，且摩擦力可以忽略不计。因为我们期望角度在附近，因此我们可以在附近对其进行线性化，并代入方程(2)，得到近似的线性方程：(3)球杆系统的直流电机

7、部分模型：直流伺服电机的速度决定于电枢两端的电压差，电机的电气关系如下：转矩的平衡方程为：其中为电枢电流，为感常数，为放大器输出，为折算到电机轴的等效转矩，为电机的角度，为等效到电机轴的摩擦力，为电机的转矩常数。因此电机位置和误差信号的传递函数为：因为很小，因此简化得到：其中，。通常、和都很小，伺服电机可以看做一个积分器。6实验预习报告2.平台简介是美国公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括和两大部分具有以下几点优势[3]：（

8、1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；（2）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；（3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；（4）功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。中的主要功能是仿真。是的重要功能组件之一，它可以提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的综合集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就能够得到想要的系统模